Pré-Vestibular ⇒ (PUC-PR) Expressão Trigonométrica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

A expressão geral dos arcos, cujo seno é igual ao co-seno, é:

a) [tex3]2\pi(k-2)[/tex3].
b) [tex3]\frac{\pi}{8}(2k-1)[/tex3].
c) [tex3]k\pi+\frac{\pi}{2}[/tex3].
d) [tex3]\frac{\pi}{4}(4k+1)[/tex3].
e) [tex3]nda[/tex3].

[matbatrobin]

[tex3]senx=cosx\,\Leftrightarrow \,sen^2x+cos^2x=2sen^2x=1 \,\Leftrightarrow \,senx=cosx=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\,\Leftrightarrow \,x=\frac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}[/tex3]

[tex3]\frac{\pi}{4}+k\pi=\pi(\frac{1}{4}+k)=\boxed{\frac{\pi}{4}(1+4k)}[/tex3]

Resposta: Letra d).