Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 003 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

3. (UE-RJ) Considere a situação abaixo:
Em um salão há penas 6 mulheres e 6 homens que sabem dançar. Calcule o número total de pares de pessoas de sexos opostos que podem ser formados para dançar.
Um estudante resolveu esse problema do seguinte modo:
A primeira pessoa do casal pode ser escolhida de 12 modos, pois ela pode ser homem ou mulher. Escolhida a primeira, a segunda pessoa só poderá ser escolhida de 6 modos, pois deve ser de sexo diferente da primeira. Há, portanto, 12 × 6 = 72 modos de formar um casal.
Essa solução está errada. Apresente a solução correta

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Pelo P.F.C.: 6.6 = [tex3]\boxed{36_{//}}[/tex3]

Se você quiser seguir a lógica do estudante (escolher qualquer uma das 12 pessoas primeiro), você deve dividir o resultado final por 2 para eliminar a duplicidade (já que a ordem entre o homem e a mulher não cria um novo par).
12 opções para a primeira pessoa.6 opções para a segunda pessoa (sexo oposto).Total: [tex3]\frac{(12 \times 6)}{2} = \frac{72}{2} = 36.[/tex3]