Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 009 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

9. (UF-PE) Um armazém de construção precisa entregar 26 toneladas de areia para um construtor.
A entrega será efetuada usando os dois caminhões do armazém, um deles com capacidade para transportar 3 toneladas, e o outro com capacidade para 2 toneladas. Se, em cada viagem, os caminhões estiverem preenchidos com sua capacidade máxima, e os dois caminhões forem utilizados na entrega, de quantas maneiras diferentes a entrega pode ser feita?
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3

Resposta

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d)

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Seja x o número de viagens que o caminhão de 3 toneladas tem que dar e y o de 2 toneladas.

Temos que x, y ∈ ℕ*, e satisfazem a seguinte relação 3x + 2y = 26.

2y é par e portanto 3y deve ser par
Testando:
3.2+ 2.10 = 26
3.4 +2.7 = 26
3.6 + 2.4 = 26
3.8 +2.1 = 26
Portanto [tex3]\boxed{4_{//}}[/tex3]