014 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 014 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 15 18:36

014 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 15 Jan 2026, 18:36

Mensagem por petras » 15 Jan 2026, 18:36

14. (Enem-MEC) Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos de saída de ar de um escritório com várias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

: image.png (7.14 KiB) Exibido 266 vezes

Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho será passando pelos pontos:
a) K, I e F.
b) K, J, I, G, L e F.
c) K, L, G, I, J, H e F.
d) K, J, H, I, G, L e F.
e) K, L, G, I, H, J e F.

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 15 19:26

Re: 014 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 15 Jan 2026, 19:26

Mensagem por petras » 15 Jan 2026, 19:26

https://www.youtube.com/watch?v=S4GuXjAk7Ew

petras

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014 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 21 Jul 2025, 18:41
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 13:42 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(FGV-SP) Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos ˆB e ˆC é 140°. Então, as medidas dos ângulos Â, ˆB e ˆC são, respectivamente:

a) 120°, 30° e 30°
b) 80°, 50° e 50°
c) 100°, 40° e...

Últ. msg

petras

Seja "O" o encontro das bissetrizes

[tex3]\mathsf{\triangle ABC:\angle B \cong \angle C\\ \triangle BOC: \frac{\angle B}{2}+\angle \frac{C}{2} = 180-140 = 40\\ \therefore \angle B+\angle B = 80^o \implies \boxed{\angle B = 40^o=\angle C}\\ \angle A = 180 - 2(40) \therefore \boxed{\angle A = 100^o} \\ }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 730 Exibições; Últ. msg por petras
21 Jul 2025, 18:41

014 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 20:00
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 16:34 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(CESGRANRIO-89) Na figura, as retas r e r' são paralelas, e a retas é perpendicular a t. Se o menor
ângulo entre r e s mede 72°, então o ângulo [tex3]\alpha [/tex3] da figura mede

Últ. msg

petras

[tex3]\triangle ABC: \angle C = 180 - 90 - 72 = 18^o \\
\angle D = 180 - 72 = 108^o \\
\alpha = \angle E = 180-90 - 72 = \boxed{18^o}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 624 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 20:00

014 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 11 Ago 2025, 14:10
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 11 Ago 2025, 10:35 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Sobre uma linha reta se marcam os pontos consecutivos B, O, L, A tal que:
[tex3]\frac{1}{BO}=\frac{1}{BL}+\frac{1}{BA}[/tex3]. Calcular "x" sabendo que [tex3]x = \frac{8.OL.OA}{BO^2}[/tex3]

Últ. msg

petras

Os pontos B, O, L e A são consecutivos na linha reta. Isso nos dá as seguintes relações entre os segmentos:
BL = BO + OL
BA = BO + OA
Substituindo: [tex3]\frac{1}{BO} = \frac{1}{BL} + \frac{1}{BA}\\ \frac{1}{BO} = \frac{1}{BO+OL} + \frac{1}{BO+OA}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 777 Exibições; Últ. msg por petras
11 Ago 2025, 14:10

014 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 18 Ago 2025, 11:41
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 18 Ago 2025, 07:37 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Segundo o gráfico calcular [tex3]\alpha+\beta+\theta[/tex3].
Se NA = AT, MB = BR e CS = CP.

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{
\triangle ABC: 2a+2b+2c =180 \implies a+b+c =90^o \\
\triangle RST: 180-\alpha+b+180-\beta+c+180-\theta+a = 180 \implies \underbrace{a+b+c}_{90} - (\alpha+\beta+\theta) = -360 \\
\therefore\boxed{\alpha+\beta+\theta = 270^ o}
}[/tex3]

petras2: 1 Resp.; 724 Exibições; Últ. msg por petras
18 Ago 2025, 11:41

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 21 Jul 2025, 11:39
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 09:26 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais um projeto, agora com a resolução dos testes do volume mais recente do FME 09.
Serão 385 questões de vestibulares....

As questões de 01-26 serão referentes à:
Noções e proposições primitivas – Segmentos de reta – Ângulos –...

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{ $a$ e $b$ são suplementares $(a+b=180°)$}\\
\left.\begin{array}{r}a+b=180\\b=4a\end{array}\right\}\implies 5a=180\implies a=36\implies b=144\implies b-a=108\\
\\
\fbox{$\quad$resposta b$\quad$}[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 1381 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 11:39

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