Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 020 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

20. (FEI-SP) O total de números pares, com 4 algarismos distintos, que podem ser formados com
os algarismos 1, 2, 3, 4, 6, 7 e 9 é:
a) 18
b) 840
c) 504
d) 22
e) 360

Resposta

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e)

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Como os algarismos devem ser distintos e um já foi utilizado na casa das unidades, restam 7-1=6 algarismos disponíveis para a primeira posição (casa dos milhares). 
Para a segunda posição (casa das centenas), restam 7-2=5 algarismos disponíveis. 
Para a terceira posição (casa das dezenas), restam 7-3=4 algarismos disponíveis. 
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de números pares de 4 algarismos distintos é dado pelo produto do número de possibilidades para cada posição:[tex3] Total=6\times 5\times 4\times 3 = \boxed{360_{//}}[/tex3]