Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 092 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

92. (Fuvest-SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:
a)[tex3]\frac{2}{9}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
c)[tex3]\frac{4}{9}[/tex3]
d)[tex3]\frac{5}{9}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Resposta

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a)

[petrasMOD]

O espaço amostral é composto de todos os pares ordenados possíveis: 6² = 36.

Quer-se a probabilidade de que dois números consecutivos sejam retirados, ao mesmo tempo em que a sua soma corresponde a um número primo.
Os consecutivos são (1,2), (2,1), (2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4), (6,5) e (5,6).

Desses, a soma é um número primo nos seguintes casos: 1+2=2+1=3 : 2+3=3+2 = 5 : 3+4=4+3 = 7 : 5+6=6+5. Isso corresponde a 8 pares ordenados, logo

[tex3]p = \frac{8}{36} = \boxed{\frac{2}{9_{//}}}[/tex3]