Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 099 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

99. (FGV-SP) Extraímos uma bola da urna representada abaixo, anotamos o seu número e devolvemos à urna. Retiramos uma segunda bola, anotamos o seu número e o adicionamos ao anterior. Qual é a probabilidade de que a soma seja 4

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Resposta

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[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

[petrasMOD]

Espaço Amostral: Como temos 3 bolas numeradas {1, 2, 3} e faremos dois sorteios sucessivos, o número total de combinações possíveis é dado pelo princípio multiplicativo:
1º sorteio: 3 opções2º sorteio: 3 opções = 3.3 = 9 combinações possíveis.
As combinações são:(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)
Eventos Favoráveis (Soma igual a 4)Queremos as combinações onde a soma do primeiro número (x) com o segundo (y) seja igual a 4 (x + y = 4):
Se a primeira bola for 1, a segunda deve ser 3 (1 + 3 = 4).
Se a primeira bola for 2, a segunda deve ser 2 (2 + 2 = 4).
Se a primeira bola for 3, a segunda deve ser 1 (3 + 1 = 4).
Portanto, temos 3 casos favoráveis.3.
[tex3]P = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Espaço Amostral}} = \frac{3}{9} = \boxed{\frac{1}{3}_{//}}[/tex3]