Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 142 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

142. (FGV-SP) Uma urna contém cinco bolas numeradas com 1, 2, 3, 4 e 5. Sorteando-se ao acaso, e com reposição, três bolas, os números obtidos são representados por x, y e z. A probabilidade de que xy + z seja um número par é de:
a)[tex3]\frac{47}{125}[/tex3]
b)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
c)[tex3]\frac{59}{125}[/tex3]
d)[tex3]\frac{64}{125}[/tex3]
e)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]

Resposta

---

c)

[petrasMOD]

Possibilidades
x . y
PP = P
PI = P
IP = P
II = I

xy + z = P
PP+P [tex3]\rightarrow P = \frac{2}{5}.\frac{2}{5}.\frac{2}{5} = \frac{8}{125}[/tex3]
PI+P [tex3]\rightarrow P = \frac{2}{5}.\frac{3}{5}.\frac{2}{5} = \frac{12}{125}[/tex3]
IP+P [tex3]\rightarrow P = \frac{3}{5}.\frac{2}{5}.\frac{2}{5} = \frac{12}{125}[/tex3]
II+I [tex3]\rightarrow P = \frac{3}{5}.\frac{3}{5}.\frac{3}{5} = \frac{27}{125}[/tex3]

Portanto [tex3]P=\frac{8+12+12+27}{125} =\boxed{\frac{59}{125}_{//}}
[/tex3]