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Mané Pintado pensou em um número, dividiu por 51 obteve resto 30, se Mané dividir esse número por 17 obterá que resto?
(a) 0
(b) 3
(c) 13
(d) 14
(e) 1

O número desconhecido pode ser representado da seguinte forma:

n = 51k + 30

O quociente é 51 e não é ao acaso, já que o mesmo pode ser representado como [tex3]51 = 3 \cdot17 [/tex3], logo podemos escrever o número desconhecido da seguinte forma:

n = [tex3](3 \cdot 17)k [/tex3] + 30
n = [tex3]17 \cdot (3k) [/tex3] + 30

Já que o 17 está multiplicando o 3k, podemos afirmar que 17(3k) é um múltiplo de 17, logo na divisão por 17, dará resto zero. Com isso sobra apenas o 30, que pode ser representado como 30 = 17 + 13, ou seja, ao dividir por 17, o resto será 13.

GABARITO C