Geometria Plana

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Fev 2026 16 20:42

Geometria Plana

Mensagempor cicero444 » 16 Fev 2026, 20:42

Mensagem por cicero444 » 16 Fev 2026, 20:42

João está preparando um projeto de recuperação dos recursos ambientais do açude de General Sampaio. Observando a configuração e o nível da água, ele observou que é necessário construir um campo criadouro quadrado de lado X(metros) inteiro para preservação de algumas especies. Ele sabe que uma base de madeira quadrada de lado Y(metros) inteiro é essencial para colocar alguns equipamentos de observação e acompanhamento. Sabendo que X é menor que 100 metros e que a área não coberta pela base de madeira é 2021[tex3]m^{2}[/tex3], qual valor X+Y?

(a) 43
(b) 45
(c) 50
(d) 47
(e) 51

cicero444

baltuilhe Offline: Mensagens: 256; Registrado em: 05 Abr 2015, 16:39; Agradeceu: 11 vezes; Agradeceram: 121 vezes

Fev 2026 17 18:30

Re: Geometria Plana

Mensagempor baltuilhe » 17 Fev 2026, 18:30

Mensagem por baltuilhe » 17 Fev 2026, 18:30

Boa tarde!

[tex3]x^2-y^2=2\,021[/tex3]
[tex3](x+y)(x-y)=2\,021[/tex3]

Fatorando o 2021:
[tex3]47\cdot 43=2\,021[/tex3]

Então, a soma x+y é igual a 47.

Espero ter ajudado!

baltuilhe

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por onilecra » 17 Jul 2020, 21:50 » em IME / ITA

Primeira Postagem

onilecra

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
...

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oilut

Olá, @onilecra.

Desculpas pela demora em anexar a reformulação da resolução.

Mas uma vez, friso que a resolução autoral do problema está no canal do YouTube: https://youtu.be/dWEoOHogacQ

(DESTACADO EM VERMELHO) Temos um tecido cobrindo o telhado...
oilut2onilecra1: 2 Resp.; 10736 Exibições; Últ. msg por oilut
21 Jul 2020, 12:03

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por aline » 21 Out 2006, 20:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aline

Um trapézio [tex3]ABCD[/tex3] com [tex3]AB\,=\,112\,\text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{DC}\,=\,62\,\text{cm}[/tex3] possui o ângulo [tex3]B\hat{C}D[/tex3] igual ao dobro do ângulo [tex3]D\hat{A}B[/tex3]. Calcule o comprimento do lado...

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caju

Olá Aline,

Obrigado pelos parabéns!

Traçamos uma reta [tex3]r,[/tex3] paralela a [tex3]DA[/tex3] passando por [tex3]C,[/tex3] e marcamos [tex3]E[/tex3] como a intersecção entre [tex3]r[/tex3] e [tex3]AB.[/tex3]

Sendo [tex3]AECD[/tex3] um...
aline2caju1: 2 Resp.; 5815 Exibições; Últ. msg por caju
22 Out 2006, 10:42

(Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por caju « 22 Out 2006, 00:37
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por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] as medidas dos lados [tex3]AB,AC[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] são respectivamente iguais a [tex3]4,[/tex3] [tex3]6[/tex3] e [tex3]8.[/tex3] Da extremidade [tex3]D[/tex3] da bissetriz [tex3]AD[/tex3] traça-se o segmento...

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caju

Olá Wachsmuth,

Aplicando o teorema da bissetriz interna para encontrar o valor de [tex3]CD[/tex3] e [tex3]DB[/tex3] e chamando [tex3]CD = a,[/tex3] temos que [tex3]DB = 8 - a.[/tex3] Aplicando o...
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(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por caju « 08 Jun 2008, 00:04
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por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:48 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] de lado [tex3]AC=12,[/tex3] a reta [tex3]AD[/tex3] divide internamente o lado [tex3]BC[/tex3] em dois segmentos: [tex3]BD=18[/tex3] e [tex3]DC=6.[/tex3] Se [tex3]A\hat{B}D=x[/tex3] e [tex3]A\hat{C}D=y[/tex3] o ângulo [tex3]B\hat{D}A[/tex3] é:

a) [tex3]y-x[/tex3]
b) [tex3]x+y[/tex3]
c) [tex3]2x-y[/tex3]
d) [tex3]2y-x[/tex3]
e) [tex3]2x+y[/tex3]

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caju

Olá Wachsmuth,

Acredito que algo esteja errado neste enunciado, pois, ao fazer um teste numérico, não encontrei nenhuma relação válida nas alternativas.

O teste foi fazer [tex3]y=90^\circ[/tex3] e calcular o resto com a calculadora. Os resultados...
caju1Karl Weierstrass1Wachsmuth1: 2 Resp.; 3704 Exibições; Últ. msg por caju
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(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por caju « 26 Dez 2013, 18:45
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por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:49 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

O número de triângulos de perímetro igual a [tex3]19[/tex3] e uma das alturas igual a [tex3]4,[/tex3] inscritíveis num círculo de raio [tex3]5,[/tex3] cujos lados têm medidas expressas por números inteiros é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Digamos que o triângulo tem lados "a", "b" e "c" e que a altura 4 é relativa ao lado "a" (sem perda de generalidade). Utilizando a fórmula da área do triângulo em relação ao raio R do círculo circunscrito:

A = \frac{a \cdot b...
caju2Wachsmuth1wilterfell1: 3 Resp.; 4840 Exibições; Últ. msg por caju
26 Dez 2013, 18:45

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