Olimpíadas ⇒ (OBM) Quadrado

[botelho]

Três quadrados são colocados pelos seus vértices entre si e a dois bastões verticais, como mostra a figura.

A medida do ângulo X é:
A)39°
B)41°
C)43°
D)44°
E)46°

[cajuADMIN]

Olá, @botelho.

Veja o polígono marcado de vermelho:

Como é um polígono de 9 lados, podemos calcular a soma dos ângulos internos dele através da fórmula:

[tex3]\text{Soma}=(n-2)\cdot 180[/tex3]

[tex3]\text{Soma}=(9-2)\cdot 180\Rightarrow\boxed{\text{Soma}=1260^\circ}[/tex3]

Agora podemos somar os ângulos indicados na figura e igualar a [tex3]1260^\circ[/tex3]:

[tex3]90+30+270+126+270+75+270+90+x=1260\Rightarrow\boxed{\boxed{x=39^\circ}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju