Ensino Médio ⇒ Teoria dos Números Tópico resolvido

[cicero444]

Sejam [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] números inteiros positivos, se [tex3]8a = 18b[/tex3], podemos afirmar que [tex3]ab[/tex3] é com certeza múltiplo de:

a) 43
b) 36
c) 40
d) 45
e) 50

[baltuilhe]

Boa tarde!

Dado:
[tex3]8a=18b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{18}{8}=\dfrac{9}{4}[/tex3]

Então:
[tex3]\begin{cases}a=9k\\b=4k\end{cases}[/tex3]

Portanto, o produto pedido:
[tex3]a\cdot b=9k\cdot 4k=36k^2[/tex3]

Múltiplo de 36 (b).

Espero ter ajudado!