Estude! Com Prof. Caju

Enviado: **22 Mar 2026, 15:05**

Novo recurso: SageMath Cell — Execute cálculos matemáticos direto no fórum!

Pessoal, temos uma novidade incrível no fórum! Agora vocês podem escrever e executar código matemático diretamente nos posts, usando o SageMath — um sistema de álgebra computacional gratuito e poderoso.

Como usar?

Clique no botão Σ⚙▶ (sage) na barra de BBCodes ao escrever um post, ou digite manualmente a tag. Escreva seu código SageMath entre as tags de abertura e fechamento:

Código: Selecionar todos

[sage]
solve(x^2 - 5*x + 6 == 0, x)
[/sage]

Isso cria uma caixa interativa com um botão "▶ Executar". Veja o exemplo funcional abaixo — clique em Executar!

Qualquer pessoa pode clicar e ver o resultado na hora — sem precisar instalar nenhum programa! Você pode inclusive modificar o código e executar novamente.

Exemplos Práticos

Abaixo estão exemplos reais para você testar. Clique em "▶ Executar" em cada um!

1. Álgebra — Resolver equações

Equação do 2º grau:

Sistema de equações:

Fatorar expressão:

Expandir expressão:

2. Cálculo — Derivadas, Integrais e Limites

Derivada:

Integral indefinida:

Integral definida:

Limite:

Série de Taylor:

3. Álgebra Linear — Matrizes

Determinante e inversa:

Autovalores e autovetores:

Escalonar matriz (forma reduzida):

4. Gráficos 2D

Função simples:

Várias funções no mesmo gráfico:

Gráfico de parábola:

5. Gráficos 3D

Superfície:

Paraboloide:

6. Teoria dos Números

Verificar se é primo e fatorar:

MDC e MMC:

Função de Euler (totiente):

7. Estatística

Medidas descritivas:

Histograma:

8. Equações Diferenciais

9. Aritmética com Números Gigantes

Uma das maiores forças do SageMath é trabalhar com precisão exata e ilimitada — sem arredondamentos, sem overflow. Experimente:

Fatoriais exatos:

Potências enormes:

Fibonacci de índices grandes:

Primos gigantes — Teste de Mersenne:

Fatorização de números grandes:

Coeficiente binomial exato:

Pi e constantes com precisão arbitrária:

MDC de números enormes:

Tabela de Referência Rápida

Código: Selecionar todos

Tarefa                    │ Comando
──────────────────────────┼──────────────────────────────
Declarar variável         │ var('x y')
Resolver equação          │ solve(x^2 - 4, x)
Fatorar                   │ factor(x^2 - 1)
Expandir                  │ expand((x+1)^3)
Derivada                  │ diff(sin(x), x)
Integral                  │ integral(x^2, x, 0, 1)
Limite                    │ limit(sin(x)/x, x=0)
Série de Taylor           │ taylor(exp(x), x, 0, 5)
Criar matriz              │ matrix(QQ, [[1,2],[3,4]])
Determinante              │ A.det()
Autovalores               │ A.eigenvalues()
Gráfico 2D               │ plot(sin(x), (x, -pi, pi))
Gráfico 3D               │ plot3d(x^2+y^2, (x,-2,2),(y,-2,2))
Verificar primo           │ is_prime(97)
Fatorar inteiro           │ factor(360)
MDC                       │ gcd(48, 36)
Média                     │ np.mean([1,2,3,4,5])
Desvio padrão             │ np.std([1,2,3,4,5], ddof=1)

Dicas Importantes

Sempre declare suas variáveis com var('x y') antes de usá-las (exceto x que já é pré-definida).
Use == (dois iguais) para equações dentro de solve().
O SageMath roda no servidor do SageMath Cell — não precisa instalar nada!
Qualquer pessoa pode clicar em "Executar" e ver o resultado, ou até modificar o código para testar outras coisas.
Para ver o resultado numérico (decimal), use .n() — exemplo: sqrt(2).n()

Divirtam-se explorando! Se tiverem dúvidas, postem aqui neste tópico.