Ensino Médio ⇒ Circunferência

[botelho]

Na figura ao lado, as cordas AB e CD cruzam-se formando um ângulo de 60°. Calcule a medida do arco AEC, sabendo que o arco DFB mede 140°.

A)10°
B)15°
C)20°
D)25°
E)30°

Resposta

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c

[ProfLaplace]

É só usar a fórmula do ângulo excêntrico interno.
Colocarei essa fórmula aí na imagem para vc lembrar.
Também vou deixar o link de onde tirei:
https://brasilescola.uol.com.br/matemat ... irculo.htm

Resolvendo:
Vamos chamar a medida do arco AEC de x.
Temos então
[tex3]\frac{x+140}{2}=60 \Rightarrow x+140=120 \Rightarrow x=-20.[/tex3]

Isto quer dizer que há inconsistência no enunciado.
Motivo mais técnico: um arco de 140º não pode gerar um ângulo interno menor que 70º.
Por mim teria que anular a questão.

[cajuADMIN]

Pois é, tá inconsistente o enunciado.

Podemos ver na imagem abaixo. O ângulo central 140º tem o ângulo inscrito de 70º.

Olhando para o triângulo rosa da imagem, a soma de dois ângulos já está dando maior que 180º... ABSURDO.