IME / ITA ⇒ Vetores

[athineias]

Na figura abaixo são representados 4 vetores em um retângulo. Podemos dizer que o módulo do vetor resultante é de:

Resposta

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10 u

[ProfLaplace]

Se a gente colocar um sistemas de coordenadas, a coisa fica bem mais fácil.
Coloque a origem do sistema no ponto embaixo à esquerda, por exemplo.

O vetor lá da base vai de [tex3](6,0)[/tex3] até [tex3](0,0)[/tex3].
Esse vetor vai ser então [tex3](0,0)-(6,0)=(-6,0).[/tex3]
Lembrete importante: para achar as coordenadas do vetor, vc faz ponto do final menos o ponto do começo.

O vetor da direita embaixo vai de [tex3](6,0)[/tex3] até [tex3](6,2)[/tex3], e então ele vai ser [tex3](6,2)-(6,0)=(0,2).[/tex3]
O vetor maior vai de [tex3](0,10)[/tex3] até [tex3](6,2)[/tex3], e então ele vai ser [tex3](6,2)-(0,10)=(6,-8).[/tex3]
O último vetor de cima vai de [tex3](6,10)[/tex3] até [tex3](0,8)[/tex3], e então ele vai ser [tex3](0,8)-(6,10)=(-6,-2).[/tex3]

Para achar a resultante é só somar todos os vetores:
[tex3]\vec{r}=(-6,0)+(0,2)+(6,-8)+(-6,-2)=(-6,-8).[/tex3]

Seu módulo será:
[tex3]||\vec{r}||=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}=\sqrt{100}=10.[/tex3]
Ou seja, [tex3]||\vec{r}||=10\,u.[/tex3]

[Klaus6699]

Eu fiz assim 6-6+6, aí vem 2 -2, só dobra 8 e 6 que forma um triângulo retângulo que 6^2+8^2=x^2' ennt x=10