Área utilizando integral

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alverne Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 09 Dez 2008, 23:32

Jun 2009 27 01:03

Área utilizando integral

Mensagempor alverne » 27 Jun 2009, 01:03

Mensagem por alverne » 27 Jun 2009, 01:03

Pessoal uma ajudinha aí com área compreendida entre seguintes curvas:

[tex3]y=\log_{0,5}x,\, y=lnx\, e\, y=1[/tex3]

Editado pela última vez por alverne em 27 Jun 2009, 01:03, em um total de 1 vez.

alverne

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jun 2009 27 13:24

Re: Área utilizando integral

Mensagempor Natan » 27 Jun 2009, 13:24

Mensagem por Natan » 27 Jun 2009, 13:24

Cara eu tentei fazer de um jeito aqui mais deu um valor super estranho, você tem a resposta?, aqui deu [tex3]S=\frac{2e-3\log_{0,5}e}{2}[/tex3]

ve ai e me fala depois.

Editado pela última vez por Natan em 27 Jun 2009, 13:24, em um total de 1 vez.

Natan

alverne Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 09 Dez 2008, 23:32

Jun 2009 27 13:40

Re: Área utilizando integral

Mensagempor alverne » 27 Jun 2009, 13:40

Mensagem por alverne » 27 Jun 2009, 13:40

Natan escreveu:Cara eu tentei fazer de um jeito aqui mais deu um valor super estranho, você tem a resposta?, aqui deu [tex3]S=\frac{2e-3\log_{0,5}e}{2}[/tex3]

ve ai e me fala depois.

Aqui é resposta é: [tex3]e-(1+\frac{1}{2ln2})[/tex3]

Tentei de todas as formas e não consegui.

Editado pela última vez por alverne em 27 Jun 2009, 13:40, em um total de 1 vez.

alverne

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Primeira Postagem

ramiro99

Encontrar a área limitada pelas curvas y=3/x, y=3x³, as retas y=+/-3 e o eixo x

OBS: já desenhei o gráfico e encontrei os pontos de intersecção, que são de -3 a 3. Porém não consigo montar a integral visto que não sei qual é a função que limita...

Últ. msg

Rafa2604

Encontrar a área limitada pelas curvas y=3/x, y=3x³, as retas y=+/-3 e o eixo x.

As retas [tex3]y=-3 \;\text{e} \; y=3[/tex3] já nos dão a variação de y para montar o gráfico.
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y = \frac{3}{x} \;...
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Primeira Postagem

ramiro99

Encontrar a área entre o eixo x e um arco da curva y = cos(5x)

OBS: já desenhei o gráfico. Porém não consigo montar a integral visto que não sei qual é a função que limita inferiormente e superiormente.

Grato.

Últ. msg

LucasPinafi

Olá
[tex3]A=\int_{-\frac{\pi}{10}}^{\frac{\pi}{10}} \cos (5x) dx= \frac{2}{5}[ \sin(5x)]_0^{\frac{\pi}{10}}=\frac{2}{5}[/tex3]
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Primeira Postagem

Jdsilva7

Olá pessoal,

Estou precisando encontrar a área no gráfico utilizando integrais, porém está bem complicado para solucionar.

Abaixo seguem as informações:

𝑦 = 𝑥, 𝑦 = 4𝑥, 𝑦 = −𝑥 + 2

O gráfico está abaixo.

Agradeço muito a quem puder ajudar!

Sem título.jpg (68.48 KiB) Exibido 1265 vezes

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

A área do triângulo determinado pela interseção das três retas é dada por

[tex3]A = \int\limits_{0}^{\frac{2}{5}}(4x-x) \ dx+\int\limits_{\frac{2}{5}}^{1}(-x+2-x)dx = \frac{3}{5}u.a.[/tex3]

Você pode utilizar a seguinte...
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thetruth

1) A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = −1, x = 2, pelo eixo x e pelo gráﬁco de y = [tex3]x^{2}[/tex3]+ 2x + 5.

o exercício pede para eu desenhar o conjunto A e calcular sua área

eu calculei a integral, substitui o x pelos pontos e...

Últ. msg

Planck

Olá thetruth,

Primeiramente, temos a seguinte construção no plano cartesiano:

Desse modo, vamos integrar a função [tex3]f(x)[/tex3] de [tex3]-1[/tex3] até [tex3]2[/tex3]. Portanto, temos que:

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Últ. msg

deOliveira

A área entre duas funções e a integral entre "a função de cima - a função de baixo", então temos que saber qual é a função de cima e qual é a de baixo (espero que não tenha ficado confuso kk)
[tex3]f(x)=x^2[/tex3] e...
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