Ensino Médio ⇒ Geometria espacial-poliedro Tópico resolvido

[Natan]

Um poliedro convexo passui seis faces triangulares, cinco quadrangulares, quatro pentagonaise duas hexagonais. Determine a soma dos ângulos internos de todas as faces desse poliedro.

[paulo testoniMOD]

Hola Natan.

Solução: a soma dos ângulos internos de um polígono é [tex3]S = 180^\circ (n - 2)[/tex3] onde [tex3]n[/tex3] é o número de lados.

Para as faces triangulares, temos: [tex3]6 * 180^\circ*(3- 2) = 1080^\circ[/tex3]
Para as faces quadrangulares, temos: [tex3]5 * 180^\circ *(4- 2) = 1800^\circ[/tex3]
Para as faces pentagonais, temos: [tex3]4 * 180^\circ *(5- 2) = 2160^\circ[/tex3]
Para as faces hexagonais,temos: [tex3]2 * 180^\circ *(6- 2) = 1440^\circ[/tex3]


Total: [tex3]1080^\circ + 1800^\circ + 2160^\circ + 1440^\circ = 6480^\circ[/tex3]