Pré-Vestibular ⇒ (U.MACK-1981) Poliedro Tópico resolvido

[Natan]

Um poliedro convexo tem 15 faces. De dois de seu vértices partem 5 arestas, de quatro outros partem 4 arestas e dos restantes partem 3 arestas. O número de arestas do poliedro é:

[tex3]a)\, 75 \\ b)\, 53 \\ c)\, 31 \\ d)\, 45 \\ e)\, 36[/tex3]

[joynobre]

[tex3]2.5 + 4.4 + y.3 = 2A[/tex3]
[tex3]A= \frac{26+3y}{2}[/tex3]

[tex3]V= 2 + 4 + y = 6 + y[/tex3]

[tex3]F=15[/tex3]

[tex3]V- A +F =2[/tex3]

[tex3]6 +y -\left(\frac{26+3y}{2}\right) + 15 =2[/tex3]
[tex3]12+2y - 26 -3y + 30 = 4[/tex3]
[tex3]y=12[/tex3]

[tex3]A= \frac{26+3y}{2}= \frac{26 +3.12}{2} = 31[/tex3]


Alternativa c.

[Natan]

Não tava conseguindo essa, valeu!