(UnB/CESPE - TRE-MA - 2009) Contagem - Estude! Com Prof. Caju

Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - TRE-MA - 2009) Contagem Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 01 13:26

(UnB/CESPE - TRE-MA - 2009) Contagem

Mensagempor ALDRIN » 01 Jul 2009, 13:26

Mensagem por ALDRIN » 01 Jul 2009, 13:26

A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos do número [tex3]25.554.252[/tex3] é igual a

(A) [tex3]96[/tex3].
(B) [tex3]204[/tex3].
(C) [tex3]280[/tex3].
(D) [tex3]40.000[/tex3].
(E) [tex3]40.320[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 01 Jul 2009, 13:26, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
Contato paulo testoni

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Jul 2009 01 17:19

Re: (UnB/CESPE - TRE-MA - 2009) Contagem

Mensagempor paulo testoni » 01 Jul 2009, 17:19

Mensagem por paulo testoni » 01 Jul 2009, 17:19

Hola Aldrin.

temos uma permutação com repetição, ou seja: há três dois repetidos e quatro cinco repetidos.

[tex3]P=\frac{8!}{3!4!}\\
P=\frac{8*7*6*5*4!}{3!4!}\\
P=\frac{8*7*6*5}{3!}\\
P=\frac{8*7*6*5}{6}\\
P=8*7*5\\
P=280[/tex3].
Letra c.

Editado pela última vez por paulo testoni em 01 Jul 2009, 17:19, em um total de 1 vez.

Paulo Testoni

paulo testoni

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Hola.

Essa questão caiu no concurso do TRE, certo?

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Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e...

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Hola Aldrin.

Um convidado ao sentar-se poderá fazê-lo de [tex3]2[/tex3] maneiras, isto é, à direta ou à esquerda do outro convidado. Nessas condições sobra somente [tex3]1[/tex3] opção para o [tex3]10[/tex3] convidado. Em outras palavras para o...
ALDRIN1paulo testoni1: 1 Resp.; 1282 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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O números de possibilidades para os três primeiros caracteres:
[tex3]5 \cdot 5 \cdot 5=125[/tex3]
Agora para os cinco últimos caracteres temos:
[tex3]A_{7,5}=\frac{7!}{(7-5)!}=2520[/tex3]
Logo a quantidade de possíveis senhas disponíveis para os...
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Considerando-se a seqüência de números naturais [tex3]x_1[/tex3], [tex3]x_2[/tex3], [tex3]...[/tex3], [tex3]x_n[/tex3], [tex3]...[/tex3], em que [tex3]x_1=1[/tex3] e, recursivamente, [tex3]x_{n+1}=x_n+2^n[/tex3], para todo [tex3]n \geq 1[/tex3], é...

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[tex3]x_2=x_1+2^1[/tex3]
[tex3]x_3=x_2+2^2[/tex3]
[tex3]x_4=x_3+2^3[/tex3]
[tex3]\vdots[/tex3]
[tex3]x_{n}=x_{n-1}+2^{n-1}[/tex3]
[tex3]x_{n+1}=x_n+2^n[/tex3]

Somando estas equações temos:
[tex3]x_{n+1}=x_1+2^1+2^2+2^3+...+2^{n-1}+2^n[/tex3]
[tex3]x_{n+1}=x_1+2\frac{(2^n-1)}{2-1}[/tex3]
[tex3]x_{n+1}=2^{n+1}-1[/tex3]

Logo [tex3]x_9=2^9-1=511[/tex3]
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1) [tex3]C_{11,5} = 436[/tex3], item errado.

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Jogadores com uniforme vermelho e azul [tex3]= 4*10 = 40[/tex3]

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