(Colégio Naval - 1991) Trigonometria: Arcos na Circunferência

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fgarcia_84 Offline: Mensagens: 18; Registrado em: 22 Mai 2007, 17:56

Jun 2007 23 20:59

(Colégio Naval - 1991) Trigonometria: Arcos na Circunferência

Mensagempor fgarcia_84 » 23 Jun 2007, 20:59

Mensagem por fgarcia_84 » 23 Jun 2007, 20:59

Sobre uma circunferência, marcam-se os n pontos [tex3]A_1[/tex3],[tex3]A_2[/tex3],[tex3]A_3[/tex3],...,[tex3]A_n[/tex3] de tal maneira que os segmentos [tex3]A_1A_2,A_2A_3,\ldots ,A_{n-1}A_n[/tex3] e [tex3]A_nA_1[/tex3] têm medidas iguais à da corda do arco de [tex3]157^\circ 30'[/tex3] dessa mesma circunferência. Logo [tex3]n[/tex3] é:

a) primo
b) múltiplo de [tex3]3[/tex3]
c) múltiplo de [tex3]6[/tex3]
d) potência de [tex3]2[/tex3]
e) múltiplo de [tex3]5[/tex3]

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fgarcia_84

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Jun 2007 24 20:29

Re: (Colégio Naval - 1991) Trigonometria: Arcos na Circunferência

Mensagempor Alexandre_SC » 24 Jun 2007, 20:29

Mensagem por Alexandre_SC » 24 Jun 2007, 20:29

Não tenho certeza se eu entendi. Ele pede o número de cordas possíveis. Se for isso:

[tex3]157^\circ 30' = 180^\circ - 22^\circ 30'= \frac{7\pi}{8}[/tex3]

O número de possíbilidades é o [tex3]\text{mmc}\(\frac{7\pi}{8};2\pi\)[/tex3] dividido por [tex3]\frac{7\pi}{8}[/tex3]

[tex3]\frac{16\cdot 7\pi}{8} = 14\pi[/tex3]

[tex3]n = 16[/tex3]

Letra (d).

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 24 Jun 2007, 20:29, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

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Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] as medidas dos lados [tex3]AB,AC[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] são respectivamente iguais a [tex3]4,[/tex3] [tex3]6[/tex3] e [tex3]8.[/tex3] Da extremidade [tex3]D[/tex3] da bissetriz [tex3]AD[/tex3] traça-se o segmento...

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caju

Olá Wachsmuth,

Aplicando o teorema da bissetriz interna para encontrar o valor de [tex3]CD[/tex3] e [tex3]DB[/tex3] e chamando [tex3]CD = a,[/tex3] temos que [tex3]DB = 8 - a.[/tex3] Aplicando o...
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Primeira Postagem

Flavio2008

Para se explicitar [tex3]\underline x[/tex3] na equação [tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3] usa-se o recurso da complementação de quadrados. Usando-se o recurso da complementação de cubos um aluno determinou uma raiz real da equação...

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marco_sx

Olá Flavio!

[tex3]x^3-6x^2+12x-29=(x^3-6x^2+12x-8)-21=(x-2)^3-21=0 \Rightarrow x=\sqrt[3]{21}+2[/tex3]

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Primeira Postagem

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Primeira Postagem

ggarcia

Se a equação [tex3]x^4 - 4(m+2)x^2+m^2=0[/tex3] admite quatro raízes reais, então:

(A) o maior valor inteiro de [tex3]m[/tex3] é [tex3]-3[/tex3].
(B) a soma dos três menores valores inteiros de [tex3]m[/tex3] é zero.
(C) a soma dos três maiores...

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italoemanuell

Olá, ggarcia!!!

Temos os seguintes casos a considerar:

1º) suponha que [tex3]m=0[/tex3], com isso a equação fica: [tex3]x^4-8x^2=0[/tex3] cujas soluções são 0 e 2 [tex3]\sqrt {2}[/tex3] e -2 [tex3]\sqrt {2}[/tex3].Não satisfaz a condição do...
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ggarcia

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[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline & \text{Alunos} & \text{Prof.} &\text{Func.}& \text{Total} \\
\hline A & 270 & 7,5 & 12 & 289,5 \\
\hline B &216 & 90& 2& 308\\
\hline\text{Total} & & & &597,5 \\
\hline
\end{array}[/tex3]

\frac{308-...
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