(UnB/CESPE - SEDU) Geometria
Enviado: 04 Jul 2009, 16:32
O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.
Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento [tex3]u[/tex3] dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.
(1) O polígono [tex3]II[/tex3] é a imagem obtida ao se transladar o polígono [tex3]I[/tex3] por meio de um vetor de comprimento [tex3]5u[/tex3] e paralelo ao vetor [tex3]AB[/tex3].
(2) O polígono [tex3]III[/tex3] é a imagem obtida do polígono I por meio de uma reflexão em relação a uma reta paralela ao segmento [tex3]AB[/tex3].
(3) O polígono [tex3]IV[/tex3] é obtido como imagem do polígono [tex3]I[/tex3] por meio de uma rotação de [tex3]60^\circ[/tex3], no sentido anti-horário em torno do ponto [tex3]P[/tex3], seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de [tex3]60^\circ[/tex3] com o segmento [tex3]AB[/tex3].
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(1) O polígono [tex3]II[/tex3] é a imagem obtida ao se transladar o polígono [tex3]I[/tex3] por meio de um vetor de comprimento [tex3]5u[/tex3] e paralelo ao vetor [tex3]AB[/tex3].
(2) O polígono [tex3]III[/tex3] é a imagem obtida do polígono I por meio de uma reflexão em relação a uma reta paralela ao segmento [tex3]AB[/tex3].
(3) O polígono [tex3]IV[/tex3] é obtido como imagem do polígono [tex3]I[/tex3] por meio de uma rotação de [tex3]60^\circ[/tex3], no sentido anti-horário em torno do ponto [tex3]P[/tex3], seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de [tex3]60^\circ[/tex3] com o segmento [tex3]AB[/tex3].