Pré-Vestibular ⇒ (CEDERJ 2009 - 2) Geometria

[Jbnlima]

Na figura a área do Paralelogramo [tex3]MPQN[/tex3] é igual a [tex3]6cm^2[/tex3] e a do Trapézio [tex3]MPRN[/tex3] é igual a [tex3]10 cm^2[/tex3].

imagem.GIF (1.71 KiB) Exibido 689 vezes

a) Calcule a área do Triângulo [tex3]NQR[/tex3].

Resposta

---

[tex3]4 cm^2[/tex3]

b) Determine [tex3]\frac{\overline{PQ}}{\overline{QR}}[/tex3].

Resposta

---

[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

[adrianotavares]

Olá, Jbnlima.

A área do trapézio é igual a soma das áreas do triângulo e do paralelogramo.

[tex3]6+A_{\Delta}= 10 \Rightarrow A_{\Delta}= 4cm^2[/tex3]

[tex3]A_t= \frac{QR.h}{2} \Rightarrow 4= \frac{QR.h}{2}[/tex3] (ii)

[tex3]A_p= PQ.h \Rightarrow 6= PQ.h[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Dividindo [tex3](ii)[/tex3] por [tex3](i)[/tex3] teremos:

[tex3]\frac{6}{4}= \frac{PQ.h}{\frac{QR.h}{2}} \Rightarrow \frac{PQ}{QR}= \frac{6}{8} \Rightarrow \frac{PQ}{QR}= \frac{3}{4}[/tex3]