Concursos Públicos ⇒ cesgranrio - prominp téc médio 2008

[adrianosaldanha]

Os dados abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa sobre esportes, realizada por 360 crianças.

pergunta : Sim Não
I)você gosta de futebol? 285 75
II) você joga vôlei? 106 254

Se 59 crianças responderam não as duas perguntas, quantas crianças responderam Sim a pergunta I e não à pergunta II?

Resp. 195

[adrianosaldanha]

alguém poderia me ajudar nesta questão??

[Natan]

Olá Adriano,

Primeiro vamos estabelecer o seguinte:

x: número de crianças que gostam de futebol e jogam vôlei.

Pela tabela vemos que são 285 crianças que gostam de futebol, mas pode ser que no meio delas também estejam crianças que jogam vôlei. Assim o número de crianças que APENAS gostam de futebol são [tex3]285-x.[/tex3]

Do mesmo modo, como sabemos que são 106 crianças que jogam vôlei temos [tex3]106-x[/tex3] que APENAS jogam vôlei.

Assim note que se somarmos o número de crianças que só gostam de futebol com o de crianças que só jogam vôlei mais as crianças que fazem ambas as coisas e mais ainda com o de crianças que não gostam e nem jogam futebol e vôlei respectivamente, teremos o número total de crianças entrevistadas, que já é um valor conhecido: 360. Então podemos escrever:

[tex3](285-x)+(106-x)+x+59=360 \\ 285\cancel{-x}+106-x+\cancel{x}+59=360 \\ x=285+106+59-360=90[/tex3]

queremos saber o número de crianças que gostam de futebol e não jogam vôlei(crianças que responderam Sim a pergunta I e não à pergunta II), ou seja o número de crianças que só gostam de futebol, que como visto acima é dado por:

[tex3]285-x \\ 285-90=195.[/tex3]

Qualquer dúvida é só perguntar, té mais!