(Escola Naval - 1991) Geometria Analítica

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 18 15:53

(Escola Naval - 1991) Geometria Analítica

Mensagempor ALDRIN » 18 Jul 2009, 15:53

Mensagem por ALDRIN » 18 Jul 2009, 15:53

A equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas [tex3]3x+4y+1=0[/tex3] e [tex3]5x-12y+3=0[/tex3] é:

(A) [tex3]2x-2y+1=0[/tex3].
(B) [tex3]x-8y+1=0[/tex3].
(C) [tex3]x+6y=0[/tex3].
(D) [tex3]7x+56y-1=0[/tex3].
(E) [tex3]16x-2y+7=0[/tex3].

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"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jul 2009 18 16:34

Re: (Escola Naval - 1991) Geometria Analítica

Mensagempor jacobi » 18 Jul 2009, 16:34

Mensagem por jacobi » 18 Jul 2009, 16:34

A equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas [tex3]3x+4y+1=0[/tex3] e [tex3]5x-12y+3=0[/tex3] é:

Qualquer ponto da bissetriz estará a uma mesma distância das duas retas.
Sendo assim, [tex3]\frac{|3x + 4y + 1|}{5} = \frac{|5x - 12y + 3|}{13}[/tex3]
Trabalhando sem os módulos, encontramos 14x + 112y - 2 = 0 ( nenhuma alternativa )
Trabalhando um positivo e o outro negativo, chegamos em 16x - 2y + 7 = 0 ( Letra E. )

Editado pela última vez por jacobi em 18 Jul 2009, 16:34, em um total de 1 vez.

jacobi

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Últ. msg por kiritoITA « 05 Jan 2015, 22:33
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por kiritoITA » 05 Jan 2015, 20:38 » em IME / ITA

Primeira Postagem

kiritoITA

A equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas [tex3]3x +4y +1 = 0[/tex3] e [tex3]5x -12y +3 = 0[/tex3] é:

A) [tex3]2x-2y+1= 0[/tex3]
B) [tex3]x -8y +1 = 0[/tex3]
C) [tex3]x +6y = 0[/tex3]
D) [tex3]7x +56y-1= 0[/tex3]
E) [tex3]16x -2y +7 =0[/tex3]

gostaria de saber se este gabarito confere , por favor.

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kiritoITA

Poderia escrever aqui sua análise? Por favor, na sua equação com módulo, poderia ser igual a = +ou - , queria saber como concluiu.
kiritoITA4Ittalo253: 6 Resp.; 2578 Exibições; Últ. msg por kiritoITA
05 Jan 2015, 22:33

(Escola Naval - 1991) Geometria

Últ. msg por caju « 15 Nov 2009, 15:15
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por ALDRIN » 13 Nov 2009, 21:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]\alpha[/tex3] é um plano e [tex3]P[/tex3] é um ponto não pertencente a [tex3]\alpha[/tex3], quantos planos e quantas retas, respectivamente, contêm [tex3]P[/tex3] e são perpendiculares a [tex3]\alpha[/tex3] ?

a) [tex3]1[/tex3] e...

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

Temos um ponto e um plano:
Por eles só conseguimos fazer uma reta perpendicular ao plano passando pelo ponto:
E para termos um plano beta que seja paralelo ao plano alfa e passe pelo ponto P, o plano beta deve conter a reta...
ALDRIN1caju1: 1 Resp.; 3014 Exibições; Últ. msg por caju
15 Nov 2009, 15:15

(Escola Naval - 1991) Geometria Plana

Últ. msg por caju « 30 Jan 2012, 16:13
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 30 Jan 2012, 15:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Dois círculos de raio [tex3]3[/tex3] possuem exatamente [tex3]3[/tex3] tangentes comuns. A distância entre seus centros é:

(A) [tex3]1[/tex3].
(B) [tex3]2[/tex3].
(C) [tex3]3[/tex3].
(D) [tex3]4[/tex3].
(E) [tex3]6[/tex3].

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

A dificuldade deste questão encontra-se apenas em achar como é a posição das circunferências.

Veja o desenho abaixo:
As três linhas pontilhadas são, exatamente, as três retas tangentes comuns às duas circunferências.

Logo, a distância...
ALDRIN1caju1: 1 Resp.; 1383 Exibições; Últ. msg por caju
30 Jan 2012, 16:13

(Escola Naval - 1991) Avião

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Mai 2008, 16:44
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por ALDRIN » 27 Mai 2008, 15:29 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Um avião voa a [tex3]180\text{ km/h}[/tex3] relativos ao ar em repouso. Há um vento soprando para o Nordeste ([tex3]45^\circ[/tex3] para o Leste do Norte) com intensidade de [tex3]90\sqrt{2}\text{ km/h}[/tex3] . Se o piloto deseja ir para o Norte,...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\cos 45=\frac{x}{90\sqrt{2}}\,\rightarrow \,x=90[/tex3]

[tex3]\sen (a)=\frac{x}{180}\,\rightarrow \,\sen (a)=\frac{1}{2}\,\rightarrow \,\boxed{a=30}[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1342 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Mai 2008, 16:44

(Escola Naval - 1991) Impulso

Últ. msg por Thales Gheós « 02 Jun 2008, 17:43
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por ALDRIN » 02 Jun 2008, 13:28 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O impulso necessário (em [tex3]kNs[/tex3]) para parar um carro de [tex3]1000\text{ kg}[/tex3] deslocando-se a [tex3]36\text{ km/h}[/tex3], é:
Dados: [tex3]1\text{ kN}=10^3\text{ N}[/tex3]

a) [tex3]6[/tex3].
b) [tex3]10[/tex3].
c) [tex3]12[/tex3].
d) [tex3]20[/tex3].
e) [tex3]36[/tex3].

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]I=Q=mv\\1000.10=10^4N.s\\I=10KNs[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1205 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
02 Jun 2008, 17:43

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