Estude! Com Prof. Caju

Se [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são as raízes distintas da equação [tex3]x^2+8x+7=0[/tex3], então, dentre as equações abaixo, a que tem raízes [tex3]x_1^2[/tex3] e [tex3]x_2^2[/tex3] é

a) [tex3]x^2+6x+49=0[/tex3].
b) [tex3]x^2-50x-49=0[/tex3].
c) [tex3]x^2+49x+64=0[/tex3].
d) [tex3]x^2-50x+49=0[/tex3].
e) [tex3]2x^2+16x+14=0[/tex3].

[tex3]x^2+8x+7=0[/tex3]

[tex3]\Delta = 64- 28 =36[/tex3]

[tex3]\therefore \, x_1= -1 \, e \, x_2=-7[/tex3]

[tex3]x_1^2=1[/tex3]
[tex3]x_2^2= 49[/tex3]


[tex3]x_1^2+x_2^2 = 50[/tex3]
[tex3]x_1^2 . x_1^2 = 49[/tex3]

sabendo que em uma equação do segundo grau temos que:

[tex3]x^2-(r_1+r_2)x+r_1.r_2 =0[/tex3]

então:

[tex3]x^2-50x + 49 =0[/tex3]



alternativa D.