Estude! Com Prof. Caju

Para se explicitar [tex3]\underline x[/tex3] na equação [tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3] usa-se o recurso da complementação de quadrados. Usando-se o recurso da complementação de cubos um aluno determinou uma raiz real da equação [tex3]x^3-6x^2+12x-29=0[/tex3] Pode-se afirmar que:

(A) [tex3]0 <r <1[/tex3]
(B) [tex3]1 <r <2[/tex3]
(C) [tex3]2 <r <3[/tex3]
(D) [tex3]3 <r <4[/tex3]
(E) [tex3]4 <r <5[/tex3]

Olá Flavio!

[tex3]x^3-6x^2+12x-29=(x^3-6x^2+12x-8)-21=(x-2)^3-21=0 \Rightarrow x=\sqrt[3]{21}+2[/tex3]

[tex3]2<\sqrt[3]{21}<3 \Rightarrow 4<x<5[/tex3]