Ensino Médio ⇒ Função Exponencial Tópico resolvido

[fobos]

Na coleção "Fundamentos de matemática elementar", volume 2, nona edição (2004), página 29, existe um "LEMA 2" que diz:

Sendo A pertencente aos reais, A>1 e R pertencente aos racionais, temos:
A elevado a R>1 se, e somente se, R>0

DEMONSTRAÇÃO:

Primeira parte:
Provemos a proposição R>0 => A elevado a R>1
Façamos R = P/Q com P,Q pertencentes aos naturais não nulos; então:
A elevado a R = A elevado a P/Q

Pelo LEMA 1, se A = (A elevado a 1/Q) elevado a Q>1 e Q>0,então A elevado a 1/Q>1


A parte que eu não entendo é justamente essa última fraze. Se for necessário eu copio o LEMA 1 e posto aqui. Obrigado pela ajuda.

[Alexandre_SC]

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[tex3]\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}[/tex3]

por isso [tex3]x^0=\frac{x^n}{x^n}[/tex3]

e [tex3]x^{-n} = \frac{1}{x^n}[/tex3]

exemplos numéricos

[tex3]0.5^{-2} = 4[/tex3]

[tex3]2^{-3}=0.125[/tex3]