(UFPB - 1971) Igualdade - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-07-29T23:41:43+00:00

A igualdade C_n^k=(n)/(k)C_n-1^k-1 é verdadeira apenas para: a) n=2. b) 1 ≤ n ≤ 17. c) n < 18. d) para todo n inteiro positivo. e) nenhuma das anteriores.

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 29 20:41

(UFPB - 1971) Igualdade

Mensagempor ALDRIN » 29 Jul 2009, 20:41

Mensagem por ALDRIN » 29 Jul 2009, 20:41

A igualdade [tex3]C_n^k=\frac{n}{k}C_{n-1}^{k-1}[/tex3] é verdadeira apenas para:

a) [tex3]n=2[/tex3].
b) [tex3]1 \leq n \leq 17[/tex3].
c) [tex3]n < 18[/tex3].
d) para todo [tex3]n[/tex3] inteiro positivo.
e) nenhuma das anteriores.

Editado pela última vez por ALDRIN em 29 Jul 2009, 20:41, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jul 2009 31 11:29

Re: (UFPB - 1971) Igualdade

Mensagempor jacobi » 31 Jul 2009, 11:29

Mensagem por jacobi » 31 Jul 2009, 11:29

A igualdade [tex3]C_n^k=\frac{n}{k}C_{n-1}^{k-1}[/tex3] é verdadeira apenas para:

[tex3]C_n^k=\frac{n}{k}C_{n-1}^{k-1}[/tex3]
[tex3]\frac{n!}{k!.(n - k)!} = \frac{n}{k}.\frac{n!}{n}.\frac{k}{k!.(n - k)!}[/tex3]
Logo, para qualquer inteiro positivo de [tex3]n[/tex3] a expressão é válida.

Editado pela última vez por jacobi em 31 Jul 2009, 11:29, em um total de 1 vez.

jacobi

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(UFPB - 1971) Produto Cartesiano

Últ. msg por Doug « 03 Set 2008, 13:26
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 02 Set 2008, 15:46 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]A = \{a, e, i\},[/tex3] [tex3]B = \{a, b\}[/tex3] então o produto cartesiano de [tex3]A[/tex3] por [tex3]B[/tex3] é:

a) [tex3]\{(a, b), (e, a), (e, b), (i, a), (i, b)\}.[/tex3]
b) [tex3]\{(a, a), (e, e), (i, i), (b, b)\}.[/tex3]
c)...

Últ. msg

Doug

[tex3]A \times B=\{(a,a),(a,b),(e,a),(e,b),(i,a),(i,b)\}[/tex3]
Letra (e).
ALDRIN1Doug1: 1 Resp.; 675 Exibições; Últ. msg por Doug
03 Set 2008, 13:26

(UFPB - 1971) Trigonometria

Últ. msg por joynobre « 27 Jul 2009, 15:14
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 27 Jul 2009, 13:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Encontrar o valor de [tex3]\theta[/tex3], no primeiro quadrante, que satisfaz a equação [tex3]2cotg\theta.cos\theta-cotg\theta=0[/tex3]

a) [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3].
b) [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3].
c) [tex3]{-}\frac{\pi}{3}[/tex3].
d) [tex3]{-}\frac{\pi}{4}[/tex3].
e) nenhum dos anteriores.

Últ. msg

joynobre

[tex3]2cotg\theta.cos\theta-cotg\theta=0[/tex3]

[tex3]2\frac{cos \theta}{sen \theta}.cos \theta - \frac{cos \theta}{sen \theta} =0[/tex3]

[tex3]\frac{2.cos^2 \theta - cos \theta}{sen \theta}=0[/tex3]

[tex3]cos \theta (2 cos \theta -1 )=0[/tex3]...
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 603 Exibições; Últ. msg por joynobre
27 Jul 2009, 15:14

(UFPB - 1971) Logaritmos

Últ. msg por joynobre « 27 Jul 2009, 23:46
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por ALDRIN » 27 Jul 2009, 13:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Através de transformações convenientes concluímos que [tex3]log_a k.\frac{1}{log_{ma} k}[/tex3] é igual a:

a) [tex3](log_a m)+1[/tex3].
b) [tex3]log_a (m+1)[/tex3].
c) [tex3]log_a m[/tex3].
d) [tex3]log_a mk[/tex3].
e) [tex3](log_a m)^k+a[/tex3].

Últ. msg

joynobre

Sim! ^.^

1º eu fiz a mudança de base , da base [tex3]ma[/tex3] pra base [tex3]a[/tex3] :

[tex3]log_{ma} k = \frac{log_a k}{log_a ma}[/tex3]

o logaritmo do produto é igual a soma dos logaritmos então:

[tex3]log_a ma = log_a m + log_a a =log_a m + 1[/tex3]...
joynobre2ALDRIN1Natan1: 3 Resp.; 849 Exibições; Últ. msg por joynobre
27 Jul 2009, 23:46

(UFPB - 1971) Número

Últ. msg por jacobi « 31 Jul 2009, 11:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 29 Jul 2009, 20:30 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]0 < a < 1[/tex3] e [tex3]n[/tex3] é um número inteiro positivo, então:

a) [tex3]a^{-n}=1[/tex3].
b) [tex3]a^{-n} < 1[/tex3].
c) [tex3]a^{-n} > 1[/tex3].
d) [tex3]a^{-n} < 0[/tex3].
e) [tex3]a^{-n}=0[/tex3].

Últ. msg

jacobi

Como [tex3]0 < a < 1[/tex3], então [tex3]a^{(-1)} > 1[/tex3]. Logo, sendo [tex3]n[/tex3] inteiro positivo, então [tex3]a^{(-n)} > 1[/tex3]
ALDRIN1jacobi1: 1 Resp.; 659 Exibições; Últ. msg por jacobi
31 Jul 2009, 11:22

(UFPB - 1971) Trigonometria

Últ. msg por ViniciusHarlock « 11 Out 2009, 14:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 23 Set 2009, 14:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

A expressão geral dos arcos [tex3]x[/tex3] tais que [tex3]tg(\frac{\pi}{2}+x)=tg(\frac{\pi}{2}-x)[/tex3] é dada por:

a) [tex3]x=(2k+1)\pi[/tex3], [tex3]k[/tex3] inteiro.
b) [tex3]x=0[/tex3].
c) [tex3]x=2k\pi+\frac{\pi}{2}[/tex3], [tex3]k[/tex3] inteiro.
d) [tex3]x=\frac{k\pi}{2}[/tex3], [tex3]k[/tex3] inteiro
e) nenhuma das anteriores.

Últ. msg

ViniciusHarlock

[tex3]tg(\frac{\pi}{2}+x)=tg(\frac{\pi}{2}-x)\rightarrow \frac{\pi}{2}+x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi[/tex3]
[tex3]2x=k\pi[/tex3]
[tex3]x=\frac{k\pi}{2}[/tex3]

alternativa d
ALDRIN1ViniciusHarlock1: 1 Resp.; 601 Exibições; Últ. msg por ViniciusHarlock
11 Out 2009, 14:42

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