(UFMA - 2005) Trigonometria - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-08-05T15:57:59+00:00

Seja x um arco do ciclo trigonométrico tal que |senx|=|cosx|. Nessas condições, é CORRETO afirmar que cotg(2x) é igual a: a) (√(2))/(2) b) 1. c) √(2). d)…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Ago 2009 05 12:57

(UFMA - 2005) Trigonometria

Mensagempor ALDRIN » 05 Ago 2009, 12:57

Mensagem por ALDRIN » 05 Ago 2009, 12:57

Seja [tex3]x[/tex3] um arco do ciclo trigonométrico tal que [tex3]|senx|=|cosx|[/tex3]. Nessas condições, é [tex3]CORRETO[/tex3] afirmar que [tex3]cotg(2x)[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]\sqrt{2}[/tex3].
d) [tex3]0[/tex3].
e) [tex3]{-}\sqrt{2}[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 05 Ago 2009, 12:57, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Auto Excluído (ID:3002)

Ago 2009 08 09:08

Re: (UFMA - 2005) Trigonometria

Mensagempor Auto Excluído (ID:3002) » 08 Ago 2009, 09:08

Mensagem por Auto Excluído (ID:3002) » 08 Ago 2009, 09:08

Elevando ao quadrado a ambos os membros de [tex3]|\sen x |=|\cos x |[/tex3] temos:
[tex3]\sen ^2x=\cos ^2x[/tex3]
[tex3]\cos ^2x-\sen ^2x=0[/tex3] (I)

Agora observando que
[tex3]\cotg (2x)=\frac{\cos ^2(2x)}{\sen ^2(2x)}=\frac{\cos ^2x-\sen ^2x}{\sen ^2(2x)}[/tex3] (II)

Daí, substituindo (I) em (II), temos:
[tex3]\cotg (2x)=0[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:3002) em 08 Ago 2009, 09:08, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:3002)

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(UFMA - 2005) Binômio de Newton

Últ. msg por joynobre « 05 Ago 2009, 14:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 05 Ago 2009, 12:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

No binômio [tex3]\left(x^3+\frac{1}{x^2}\right)^n[/tex3], a soma dos coeficientes dos três primeiros termos é igual a [tex3]37[/tex3]. O termo central do desenvolvimento do binômio é igual a:

a) [tex3]56x^8[/tex3].
b) [tex3]70x^{-4}[/tex3].
c) [tex3]56x^4[/tex3].
d) [tex3]56x^{-4}[/tex3].
e) [tex3]70x^4[/tex3].

Últ. msg

joynobre

[tex3]\left(x^3+\frac{1}{x^2}\right)^n[/tex3]

[tex3]T_{p+1}= \(n\\p\). x^{n-p}.(a)^p[/tex3]

[tex3]T_{p+1} = \(n\\p\).(x^3)^{n-p}.(\frac{1}{x^2})^p[/tex3]
[tex3]T_{p+1} = \(n\\p\).x^{3n-3p} .x^{-2p}[/tex3]
[tex3]T_{p+1} = \(n\\p\).x^{3n-5p}[/tex3]...
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 2391 Exibições; Últ. msg por joynobre
05 Ago 2009, 14:57

(UFMA - 2005) Equação

Últ. msg por joynobre « 05 Ago 2009, 16:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por ALDRIN » 05 Ago 2009, 12:45 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor de [tex3]k[/tex3], para que as raízes da equação [tex3]x^3-9x^2+kx+216=0[/tex3] formem uma Progressão Aritmética, é:

a) [tex3]1[/tex3].
b) [tex3]{-}72[/tex3].
c) [tex3]23[/tex3].
d) [tex3]{-}54[/tex3].
e) [tex3]0[/tex3].

Últ. msg

joynobre

[tex3]x^3-9x^2+kx+216=0[/tex3]

** Lembrando as relações de Girard :
[tex3]r_1 + r_2 +r_3 = -\frac{b}{a}[/tex3]
[tex3]r_1\cdot r_2+r_1\cdot r_3 +r_2\cdot r_3 =\frac{c}{a}[/tex3]
[tex3]r_1\cdot r_2\cdot r_3 = -\frac{d}{a}[/tex3]...
ALDRIN1jacobi1joynobre1: 2 Resp.; 1339 Exibições; Últ. msg por joynobre
05 Ago 2009, 16:39

(UFMA - 2007) Trigonometria

Últ. msg por adrianotavares « 05 Ago 2009, 22:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 05 Ago 2009, 16:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Considere uma circunferência de raio [tex3]r > 0[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3] a medida do ângulo [tex3]M\hat{O}P[/tex3], como na figura abaixo.
Assim, é correto afirmar que:

a) [tex3]rcos(\pi-\theta)=b[/tex3] e [tex3]rsen(2\pi-\theta)=-b[/tex3].
b)...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]sen(\pi -\theta)= sen\theta \Rightarrow sen(\pi -\theta)= \frac{b}{r} \Rightarrow rsen(\pi -\theta)=b[/tex3]

[tex3]cos(\pi +\theta)= -cos\theta \Rightarrow cos(\pi +\theta)= \frac{-a}{r} \Rightarrow rcos(\pi +\theta)=-a[/tex3]

Alternativa:d
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 2589 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
05 Ago 2009, 22:11

(UFMA) Trigonometria

Últ. msg por Fantini « 07 Mar 2010, 22:30
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por nobrega » 07 Mar 2010, 15:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

nobrega

O número de soluções da equação [tex3]2 cos x . sen x - 2 cos x - sen x + 1 = 0[/tex3] para [tex3]0 \leq x \leq 2\pi[/tex3] é:

a) [tex3]3[/tex3].
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]2[/tex3].
d) [tex3]0[/tex3].
e) [tex3]4[/tex3].

Últ. msg

Fantini

Você eliminou uma possível solução do problema sem pensar. É como se você tivesse [tex3]x^2 = 9x[/tex3] e você dividisse os dois lados por [tex3]x[/tex3], perdendo a solução [tex3]x=0[/tex3].
nobrega3Fantini2: 4 Resp.; 2141 Exibições; Últ. msg por Fantini
07 Mar 2010, 22:30

(UFMA) Trigonometria

Últ. msg por FilipeCaceres « 12 Mai 2011, 10:04
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por Taísa » 03 Mai 2011, 13:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Taísa

Se cosx= [tex3]\frac{7}{9}[/tex3] e 0,x,[tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3] , então o valor de cos [tex3]\frac{x}{2}[/tex3] é

a)[tex3]\frac{7}{18}[/tex3]
b)[tex3]\frac{2\sqrt {3}}{9}[/tex3]
c)[tex3]\frac{sqrt {2}}{3}[/tex3]
d)[tex3]\frac{2\sqrt {2}}{3}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Sabendo que:

[tex3]cos 2x=2cos^2 x-1[/tex3]

Então,

[tex3]cos x=2cos^2\frac{x}{2}-1[/tex3]

[tex3]cos^2\frac{x}{2}=\frac{cos x +1}{2}[/tex3]

[tex3]cos^2\frac{x}{2}=\frac{\frac{7}{9}+1}{2}=\frac{8}{9}[/tex3]

Portanto,

[tex3]cos\frac{x}{2} =\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex3]

Abraço.
FilipeCaceres1Taísa1: 1 Resp.; 347 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
12 Mai 2011, 10:04

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