Olimpíadas ⇒ Banco de questões - 2009 - OBMEP

[jacobi]

Se na fração [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] diminuirmos o numerador de 40% e o denominador y de 60%, então a fração [tex3]\frac{x}{y}[/tex3]:
(A) diminui 20% (B) aumenta 20% (C) diminui 50% (D) aumenta 50%

[danjr5]

[tex3]\frac{x}{y} --------------- 100\%[/tex3]

[tex3]x - \frac{40x}{100} = \frac{60x}{100}[/tex3]

[tex3]y - \frac{60y}{100} = \frac{40y}{100}[/tex3]



[tex3]\frac{60x}{100} : \frac{40y}{100} =[/tex3]

[tex3]\frac{60x}{100} . \frac{100}{40y} =\frac{3x}{2y}[/tex3]


[tex3]\frac{x}{y} --------------- 100\%[/tex3]
[tex3]\frac{3x}{2y} --------------- k[/tex3]
(dir.)

[tex3]k . \frac{x}{y} = \frac{3x}{2y} . 100\%[/tex3]
[tex3]k = 150\%[/tex3]

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aumenta 50%