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Para qual valor de [tex3]x[/tex3] ocorre o valor máximo da função real definida por [tex3]f(x)=\frac{ln x}{x}[/tex3] ?

(A) [tex3]\frac{5}{e}[/tex3].
(B) [tex3]e[/tex3].
(C) [tex3]2e[/tex3].
(D) [tex3]\frac{2}{e}[/tex3].
(E) [tex3]\frac{1}{e}[/tex3].

Derivando [tex3]f(x)[/tex3] temos:
[tex3]f'(x)=\frac{\frac{1}{x}x-lnx}{x^2}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\frac{1-lnx}{x^2}[/tex3]
Igualando a zero temos:
[tex3]\frac{1-lnx}{x^2}=0[/tex3]
[tex3]1-lnx=0[/tex3]
[tex3]x=e[/tex3]

e o mínimo?