Probabilidades e Combinatória

olgario · 2009-09-01T20:17:06+00:00

Desenvolve (x-3y)^5 Atenciosamente olgario

Ensino Superior ⇒ Probabilidades e Combinatória

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olgario Offline: Mensagens: 702; Registrado em: 02 Nov 2007, 18:04; Agradeceu: 22 vezes; Agradeceram: 79 vezes

Set 2009 01 17:17

Probabilidades e Combinatória

Mensagempor olgario » 01 Set 2009, 17:17

Mensagem por olgario » 01 Set 2009, 17:17

Desenvolve [tex3](x-3y)^5[/tex3]

Atenciosamente
olgario

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olgario

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2009 01 21:06

Re: Probabilidades e Combinatória

Mensagempor Natan » 01 Set 2009, 21:06

Mensagem por Natan » 01 Set 2009, 21:06

Oi,

primeiro construimos o triângulo de Pascal até a quinta linha(pois [tex3]n=5[/tex3])

[tex3]1\, 5\, 10\, 10\, 5\, 1[/tex3]

agora fazemos o produto de tais elementos por [tex3]x^n[/tex3] com [tex3]n[/tex3] decrescendo de 5 a 0 e somando as parcelas

[tex3]1.x^5+5.x^4+10.x^3+10.x^2+5.x+1[/tex3]

e o mesmo para [tex3]{-}3y[/tex3] mais crescendo de 0 até 5

[tex3]1.x^5+5.x^4.(-3y)+10.x^3.(-3y)^2+10.x^2.(-3y)^3+5.x.(-3y)^4+1.(-3y)^5[/tex3]

desenvolvendo e agrupando chegamos ao desenvolvimento final

[tex3](x-3y)^5=x^5-15x^4y+90x^3y^2-270x^2y^3+400xy^4-243y^5[/tex3]

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Natan

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Probabilidades e Combinatória

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por olgario » 01 Set 2009, 17:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

olgario

Relativamente ao desenvolvimento de [tex3]\left(\frac{1}{\large x} + 2x\right)^6[/tex3], encontre:

a) __ O termo independente;

b) __ O termo médio;

c) __ O coeficiente de [tex3]x^4[/tex3].

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Natan

Oi,

peguemos a sexta linha do triângulo de Pascal(visto que [tex3]n=6[/tex3])

[tex3]1\, 6\, 15\, 20\, 15\, 6\, 1[/tex3]

agora multiplicamos cada termo por [tex3]\left(\frac{1}{x}\right)^n[/tex3] com [tex3]n[/tex3] de 6 até...
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Probabilidades e Combinatória

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por olgario » 10 Mar 2010, 17:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

Sabe-se que [tex3]f(b+2)\,=\,b^5[/tex3]. Encontre o desenvolvimento de [tex3]f[/tex3].

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Radius

Resolvendo a questão, [tex3]f(b+2)\,=\,b^5[/tex3]

Chamando [tex3]x=b+2[/tex3], então [tex3]b=x-2[/tex3]. Trocando na função:

[tex3]f(x)=(x-2)^5[/tex3]

usando o binômio de newton:

[tex3]f(x)=x^5-5x^42^1+10x^32^2-10x^22^3+5x^12^4-2^5 \\\\ \boxed{f(x)=x^5-10x^4+40x^3-80x^2+80x-32}[/tex3]
olgario2cognicivel1Radius1: 3 Resp.; 271 Exibições; Últ. msg por Radius
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Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por olgario » 10 Mar 2010, 18:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

No desenvolvimento de [tex3]\left(\frac{2}{\large \sqrt{x}}\,-\,5\sqrt{x}\right)^7[/tex3] existe algum termo independente ? Calcula-o, caso exista.

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

hygorvv

temos o termo independente quando:
[tex3]\sqrt{x}^{n-p}=\sqrt{x}^{p}[/tex3]

[tex3]7-p=p[/tex3]
[tex3]p=\frac{7}{2}[/tex3]

o termo 3,5??

bom, vou aguardar, mas eu acho que nao tem
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