Limite(sem usar L'hospital)

ghbobr · 2009-09-03T23:40:44+00:00

Calcular \lim_x→ 0 (5^x - 1)/(x) grato desde ja :D

Ensino Superior ⇒ Limite(sem usar L'hospital)

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ghbobr Offline: Mensagens: 6; Registrado em: 18 Fev 2008, 18:49

Set 2009 03 20:40

Limite(sem usar L'hospital)

Mensagempor ghbobr » 03 Set 2009, 20:40

Mensagem por ghbobr » 03 Set 2009, 20:40

Calcular [tex3]\lim_{x\to 0} \frac{5^x - 1}{x}[/tex3]

grato desde ja

Editado pela última vez por ghbobr em 03 Set 2009, 20:40, em um total de 1 vez.

ghbobr

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2009 03 21:52

Re: Limite(sem usar L'hospital)

Mensagempor Natan » 03 Set 2009, 21:52

Mensagem por Natan » 03 Set 2009, 21:52

Olá ghbobr,

esse é um limite fundamental, que já possui resposta.

de maneira geral com [tex3]a>0[/tex3] temos que [tex3]\lim_{x \to 0} \frac{a^x-1}{x}=lna[/tex3] então no seu caso:

[tex3]\lim_{x \to 0} \frac{5^x-1}{x}=ln5[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 03 Set 2009, 21:52, em um total de 1 vez.

Natan

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por magben » 10 Out 2019, 13:07 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

[tex3]\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2}{1-\sec x}[/tex3]

Últ. msg

AlexandreHDK

[tex3]\lim_{x \to 0}\frac{x^2}{1-\sec x}=\lim_{x \to 0}\frac{x^2}{1-\frac{1}{\cos x}}=\lim_{x \to 0}\frac{x^2 \cos x}{ \cos x-1}[/tex3]
[tex3]=-\lim_{x \to 0}\frac{x^2 \cos x}{1 - \cos x} \frac{1+\cos x}{1 +\cos x}=-\lim_{x \to 0}\frac{x^2 \cos x (1+\cos x)}{1 - \cos^2 x}=-\lim_{x \to 0}\frac{x^2 \cos x (1+\cos x)}{\sen^2 x}[/tex3]...
AlexandreHDK1magben1ti1231: 2 Resp.; 1231 Exibições; Últ. msg por AlexandreHDK
11 Out 2019, 19:56

Limite sem usar L'Hopital

Últ. msg por Anonymous « 23 Fev 2017, 11:47
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por lrd0027 » 23 Fev 2017, 10:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

lrd0027

Estou preso numa questão que nao pode usar L'Hopital:
[tex3]lim_(x->2) (\sqrt(6 - x) - 2)/(\sqrt(3 - x) - 1)[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

[tex3]lim_{x\rightarrow2} \left(\frac{\sqrt{6-x} -2}{\sqrt{3-x} - 1}\right)[/tex3]
[tex3]lim_{x\rightarrow2} \left(\frac{\sqrt{6-x} -2}{\sqrt{3-x} - 1}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{6-x} +2}{\sqrt{6-x} +2}\right)\cdot \left(\frac{\sqrt{3-x} +1}{\sqrt{3-x} +1}\right) = lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{6-x-4}{3-x-1}\right)\cdot \left(\frac{\sqrt{3-x} + 1}{\sqrt{6-x} +2}\right)[/tex3]...
lrd00272Auto Excluído (ID:17092)2: 3 Resp.; 1225 Exibições; Últ. msg por Anonymous
23 Fev 2017, 11:47

Calculo I - limite (L'Hospital)

Últ. msg por LucasPinafi « 07 Jun 2015, 12:04
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por GugaDantas » 07 Jun 2015, 08:48 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

GugaDantas

Galera, posso resolver esse limite utilizando a regra de L'Hospital?
[tex3]\lim_{x\rightarrow 1^{-}}\left[\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{lnx}\right][/tex3]

Últ. msg

LucasPinafi

deriva
[tex3]\lim_{x \rightarrow 1^-} \frac{\sqrt{1-x^2}}{\ln x}=\lim_{x \rightarrow 1^-} \frac{[\sqrt{1-x^2}]'}{[\ln x]'} \\ \lim_{x \rightarrow 1^-} \frac{\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}}{\frac{1}{x}}=\lim_{x \rightarrow 1^-} \frac{-x^2}{\sqrt{1-x^2}}=-\infty[/tex3]...
GugaDantas1LucasPinafi1: 1 Resp.; 798 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
07 Jun 2015, 12:04

Limite com Regra de L’Hospital

Últ. msg por JohnnyEN « 07 Mai 2021, 12:19
Enviado em Ensino Superior
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por gabibibi » 07 Mai 2021, 08:46 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gabibibi

Bom dia, preciso de ajuda com um exercício que especifica a regra de L’Hospital como modo de resolução, sendo o seguinte:

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]

Não tenho a resposta do gabarito.

Obrigada desde já!

Últ. msg

JohnnyEN

olá,

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{e^{x}}{500x^{2}}[/tex3]

se x tender ao infinito a função fica infinito sobre infinito que é indeterminado, logo podemos usar L' hospital

derivando em cima e embaixo

\lim_{x \rightarrow...
gabibibi1JohnnyEN1: 1 Resp.; 966 Exibições; Últ. msg por JohnnyEN
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Limite sem o uso de L'Hôspital

Últ. msg por Anonymous « 19 Out 2021, 16:11
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por magben » 19 Out 2021, 14:58 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

[tex3]lim_{x\rightarrow 4}\left(\frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36}\right)[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

Em cima é (x-4)(3x-5)
Embaixo (x-4)(4x-9)

Corte
(3x-5)/(4x-9)
(12-5)/(16-9) = 1

Resultado verificado por Wolfram
magben1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 645 Exibições; Últ. msg por Anonymous
19 Out 2021, 16:11

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