(UFPB - 1989) Geometria Analítica
Enviado: 24 Set 2009, 13:07
Qual a distância entre os focos da hipérbole [tex3]18x^2-7y^2-36x-108=0[/tex3] ?
Fatorando a equação:
[tex3]18x^2-7y^2-36x-108=0[/tex3]
[tex3]18x^2-36x+18-7y^2=18+108 \\ 18(x-1)^2-7y^2=126 \\ \frac{(x-1)^2}{7}-\frac{y^2}{18}=1[/tex3]
tendo [tex3]a^2=7\, e\, b^2=18[/tex3] como:
[tex3]c^2=a^2+b^2=7+18=25\, \therefore\, c=5[/tex3]
a distâcia focal é [tex3]2c=10[/tex3]