Ensino Médio ⇒ Imagem de uma Função Afim

[12lucy]

Olá colegas!

Qual a imagem de [tex3]f:\,[-3,\,5[\rightarrow \mathbb{R};[/tex3] [tex3]f(x)= -2x+4[/tex3]?

Valeu!

[12lucy]

Já corrigi.

[italoemanuell]

Olá 12lucy!!!
Para se obter o conjunto imagem dessa função,basta você "pegar" todos os menores elementos do domínio desta função e jogamos os mesmos na lei que define a função(nesse cado,a lei que define essa função é f(x)=-2x+4),cada resultado obtido,é um elemento do conj. imagem!!!
Então o conj.imagem de f será constituido pelos seguintes elementos:
Façamos x=-3 => f(-3)=-2.(-3)+4=6+4=10.
Façamos x=-2 => f(-2)=-2.(-2)+4=4+4=8.
Façamos x=-1 => f(-1)=-2.(-1)+4=2+4=6.
Façamos x=0 => f(0) = -2.0+4=0+4=4.
Façamos x=1 => f(1)=-2.1+4=-2+4=2.
Observe que o conjunto imagem ele é aberto na extremidade 5,então o conj.imagem é um conjunto infinito,bastando apenas descrevemos alguns elementos.Observe ainda que sendo R o contradominio da função,o conj,imagem com ele é tal que o con.imagem [tex3]\subset[/tex3] R.
Por fim,[tex3]I_m[/tex3]={10,8,6,4,2,...}.
Espero ter ajudado,abraçõs!!!
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"Nas questões matemáticas não se compreende a incerteza nem a dúvida, assim como tampouco se podem estabelecer distinções entre verdades médias e verdades de grau superior. (Hilbert)"