(Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Triângulos

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fgarcia_84 Offline: Mensagens: 18; Registrado em: 22 Mai 2007, 17:56

Jul 2007 15 18:21

(Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Triângulos

Mensagempor fgarcia_84 » 15 Jul 2007, 18:21

Mensagem por fgarcia_84 » 15 Jul 2007, 18:21

Para a construção com régua e compasso do número [tex3]\sqrt {r},[/tex3] [tex3]r[/tex3] primo, um aluno determinou a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujas projeções dos catetos sobre a hipotenusa são números:

a) primos
b) cujo quociente pode ser [tex3]r-1[/tex3]
c) cuja diferença é [tex3]r-1[/tex3]
d) múltiplo de [tex3]r[/tex3]
e) cuja soma é [tex3]r[/tex3]

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fgarcia_84

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Jul 2007 18 21:08

Re: (Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Triângulos

Mensagempor Alexandre_SC » 18 Jul 2007, 21:08

Mensagem por Alexandre_SC » 18 Jul 2007, 21:08

AC98.png (8.34 KiB) Exibido 2177 vezes

Alternativa (b).

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 18 Jul 2007, 21:08, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

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Últ. msg por caju « 22 Out 2006, 00:37
Enviado em IME / ITA
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por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] as medidas dos lados [tex3]AB,AC[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] são respectivamente iguais a [tex3]4,[/tex3] [tex3]6[/tex3] e [tex3]8.[/tex3] Da extremidade [tex3]D[/tex3] da bissetriz [tex3]AD[/tex3] traça-se o segmento...

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Aplicando o teorema da bissetriz interna para encontrar o valor de [tex3]CD[/tex3] e [tex3]DB[/tex3] e chamando [tex3]CD = a,[/tex3] temos que [tex3]DB = 8 - a.[/tex3] Aplicando o...
caju1Wachsmuth1: 1 Resp.; 6273 Exibições; Últ. msg por caju
22 Out 2006, 00:37

(Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Áreas

Últ. msg por adrianotavares « 20 Mai 2010, 20:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por agp16 » 01 Out 2008, 00:09 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

A área hachurada na figura acima, onde [tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado de área [tex3]S,[/tex3] [tex3]\overline{AF} = \frac{1}{2}\cdot \overline{AB}[/tex3] e [tex3]\overline{AE} =\frac{1}{3}\cdot \overline{AB}[/tex3] é igual a:

a)...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, agp16.

Seja [tex3]\ell[/tex3] o lado do quadrado [tex3]ABCD.[/tex3]
Temos que [tex3][ABCD]=S=\ell^2,[/tex3] [tex3]\overline{AE}=\frac{\ell}{3} \text{ e } \overline{EF}=\frac{\ell}{6}.[/tex3]

[tex3]\triangle EGF\sim\triangle GCD:[/tex3]...
adrianotavares2agp162Natan2: 5 Resp.; 3685 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
20 Mai 2010, 20:02

(Colégio Naval - 1991) Trigonometria: Arcos na Circunferência

Últ. msg por Alexandre_SC « 24 Jun 2007, 20:29
Enviado em IME / ITA
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por fgarcia_84 » 23 Jun 2007, 20:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Sobre uma circunferência, marcam-se os n pontos [tex3]A_1[/tex3],[tex3]A_2[/tex3],[tex3]A_3[/tex3],...,[tex3]A_n[/tex3] de tal maneira que os segmentos [tex3]A_1A_2,A_2A_3,\ldots ,A_{n-1}A_n[/tex3] e [tex3]A_nA_1[/tex3] têm medidas iguais à da corda...

Últ. msg

Alexandre_SC

Não tenho certeza se eu entendi. Ele pede o número de cordas possíveis. Se for isso:

[tex3]157^\circ 30' = 180^\circ - 22^\circ 30'= \frac{7\pi}{8}[/tex3]

O número de possíbilidades é o [tex3]\text{mmc}\(\frac{7\pi}{8};2\pi\)[/tex3] dividido por...
Alexandre_SC1fgarcia_841: 1 Resp.; 2666 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
24 Jun 2007, 20:29

(Colégio Naval - 1991) Equação do 3º Grau: Completação de Cubos

Últ. msg por marco_sx « 28 Jun 2007, 00:03
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por Flavio2008 » 27 Jun 2007, 19:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Para se explicitar [tex3]\underline x[/tex3] na equação [tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3] usa-se o recurso da complementação de quadrados. Usando-se o recurso da complementação de cubos um aluno determinou uma raiz real da equação...

Últ. msg

marco_sx

Olá Flavio!

[tex3]x^3-6x^2+12x-29=(x^3-6x^2+12x-8)-21=(x-2)^3-21=0 \Rightarrow x=\sqrt[3]{21}+2[/tex3]

[tex3]2<\sqrt[3]{21}<3 \Rightarrow 4<x<5[/tex3]
Flavio20081marco_sx1: 1 Resp.; 3023 Exibições; Últ. msg por marco_sx
28 Jun 2007, 00:03

(Colégio Naval - 1991) Sistema de Numeração Decimal

Últ. msg por Eduardo « 04 Abr 2008, 12:32
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Resp.: 2
por paulo testoni » 21 Nov 2006, 10:54 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Sejam [tex3]M[/tex3] um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é a dízima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das...

Últ. msg

Eduardo

Toda dízima periódica simples pode ser escrita na forma [tex3]\frac{D}{999\ldots 9}.[/tex3] Portanto, utilizando os números [tex3]2,3,5[/tex3] e [tex3]7[/tex3] para construir uma dízima simples o número não pode terminar com [tex3]2[/tex3] e...
Eduardo1fabit1paulo testoni1: 2 Resp.; 4184 Exibições; Últ. msg por Eduardo
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