(UFMS - 2007) Logaritmos - Estude! Com Prof. Caju

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Out 2009 19 10:38

(UFMS - 2007) Logaritmos

Mensagempor ALDRIN » 19 Out 2009, 10:38

Mensagem por ALDRIN » 19 Out 2009, 10:38

Qual é a base do sistema de logaritmos em que o quíntuplo do logaritmo de qualquer número real positivo nessa base é uma unidade superior ao logaritmo, na base [tex3]2[/tex3], da metade desse número real positivo?

Editado pela última vez por ALDRIN em 19 Out 2009, 10:38, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Out 2009 20 19:21

Re: (UFMS - 2007) Logaritmos

Mensagempor jacobi » 20 Out 2009, 19:21

Mensagem por jacobi » 20 Out 2009, 19:21

[tex3]5\cdot \log _bx = 1 + \log _2(x/2)[/tex3]
[tex3]5\cdot \log _bx = \log _22 + \log _2(x/2)[/tex3]
[tex3]5\cdot \log _bx = \log _2x[/tex3]
[tex3]5\cdot \log _bx = \frac{\log _bx}{\log _b2}[/tex3]
[tex3]5\cdot \log _b2 = 1[/tex3]
[tex3]\log _b32 = 1[/tex3]
[tex3]b = 32[/tex3]

Editado pela última vez por jacobi em 20 Out 2009, 19:21, em um total de 1 vez.

jacobi

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Então, as raízes continuam sendo três: [tex3]\frac{\pi}{2},\,\,\frac{3\pi}{2}\,\,e\,\,\pi[/tex3]. Se o intervalo fosse [tex3]0\leq x \leq \pi[/tex3] só entrariam [tex3]\frac{\pi}{2},\,\,e\,\,\pi[/tex3].

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