Pré-Vestibular ⇒ (Ufes) Progressão geométrica

[edificadora]

Qual a razão de uma PG de 3 termos, em que a soma dos termos é 14 e o produto, 64?

a) q = 4.
b) q = 2.
c) q = 2 ou q = [tex3]1/2[/tex3].
d) q = 4 ou q = 1.
e) n. r. a.

Resposta

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GABARITO: C

[adrianotavares]

Olá, edificadora.

Consire a seguinte PG de três termos:

[tex3](\frac{x}{q},x, xq)[/tex3]

De acordo com o enunciado temos:

[tex3]\frac{x}{q}.x.xq=64 \Rightarrow x^3=64 \Rightarrow x=4[/tex3]

[tex3]\frac{x}{q}+x+xq=14 \Rightarrow \frac{4}{q}+4+4q=14 \Rightarrow 4q^2-10q+4=0[/tex3]

Resolvendo essa equação do 2º grau encontraremos:

[tex3]x=2[/tex3] ou [tex3]x=\frac{1}{2}[/tex3]

Alternativa:C

[edificadora]

Puxa adrianotavares,não tinha olhado o problema com esses olhos!
Estava resolvendo por um método muito mais difícil.

Você está certíssimo!

Muito obrigada!
Valeu!!