IME / ITA ⇒ (Escola Naval - 1991) Inteiros Positivos Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Escrevem-se os inteiros positivos em ordem crescente [tex3]12345678910111213...[/tex3]. O [tex3]1991^\circ[/tex3] escrito é:

a) [tex3]0[/tex3].
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]3[/tex3].
d) [tex3]4[/tex3].
e) [tex3]5[/tex3].

[cajuADMIN]

Olá Aldrin,

Vamos separar a contagem em intervalos com números contendo a mesa quantidade de algarismos, ou seja, primeiro os de 1 algarismo, depois os de 2 e por fim os de 3 (deve ser suficiente):

1 algarismo: 1->9 = 9 números = 9 algarismos
2 algarismos: 10 -> 99 = 90 números = 90*2 = 180 algarismos

Ao escrevermos o número 99 já teremos escrito 180 + 9 = 189 algarismos. O exercício pede o de posição 1991, portanto, falta-nos 1991 - 189 = 1802 algarismos.
Vamos então entrar nos números de 3 algarismos aos poucos:

100 -> 699 = 600 números = 600*3 = 1800 algarismos

Ou seja, ao escrever o numeral pedido até o número 699 já teremos escrito 1800 + 189 = 1989 algarismos, faltando-nos apenas mais dois algarismos. Sendo assim, podemos escrever o início e o final do numeral pedido:

[tex3]1234567891011121314...69869970[/tex3]

O que nos leva à alternativa letra "A".

Um grande abraço,
Prof. Caju