(Escola de Aeronáutica - 1945) Álgebra

ALDRIN · 2009-11-17T23:36:17+00:00

Simplificar: (2ab+a^2+b^2-c^2)/(2bc-b^2-c^2+a^2) [spoiler](a+b+c)/(a-b+c)[/spoiler]

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2009 17 21:36

(Escola de Aeronáutica - 1945) Álgebra

Mensagempor ALDRIN » 17 Nov 2009, 21:36

Mensagem por ALDRIN » 17 Nov 2009, 21:36

Simplificar:

[tex3]\frac{2ab+a^2+b^2-c^2}{2bc-b^2-c^2+a^2}[/tex3]

Resposta

[tex3]\frac{a+b+c}{a-b+c}[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 17 Nov 2009, 21:36, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Nov 2009 18 09:06

Re: (Escola de Aeronáutica - 1945) Álgebra

Mensagempor fabit » 18 Nov 2009, 09:06

Mensagem por fabit » 18 Nov 2009, 09:06

O pedaço [tex3]2ab+a^2+b^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2[/tex3] faz com que o numerador seja uma diferença de dois quadrados:
[tex3]2ab+a^2+b^2-c^2=(a+b)^2-c^2=\{a+b+c\}\{a+b-c\}[/tex3].

Analogamente, o pedaço [tex3]2bc-b^2-c^2=-(b^2-2bc+c^2)=-(b-c)^2[/tex3] torna o denominador uma diferença de dois quadrados:
[tex3]2bc-b^2-c^2+a^2=a^2-(b-c)^2=\{a+(b-c)\}\{a-(b-c)\}=\{a+b-c\}\{a-b+c\}[/tex3].

Substituindo, [tex3]\frac{2ab+a^2+b^2-c^2}{2bc-b^2-c^2+a^2}=\frac{\{a+b+c\}\{a+b-c\}}{\{a+b-c\}\{a-b+c\}}=\boxed{\frac{a+b+c}{a-b+c}}[/tex3]

Editado pela última vez por fabit em 18 Nov 2009, 09:06, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Primeira Postagem

ALDRIN

A diferença entre os raios dos círculos das bases de um tronco de cone reto é [tex3]2\text{ cm}[/tex3] e a altura [tex3]1\text{ dm}[/tex3]. Calcular o volume desse tronco, sabendo que a razão entre as áreas das bases é [tex3]\frac{4}{9}[/tex3] .

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.
[tex3]R-r=2[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]\frac{A_1}{A_2}= \frac{4}{9} \Rightarrow \frac{\pi r^2}{\pi R^2}= \frac{4}{9} \Rightarrow \frac{r}{R}= \frac{2}{3}[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Resolvendo o sistema formado por [tex3](i)[/tex3] e...
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Primeira Postagem

ALDRIN

[tex3]\frac{x-1}{7}+\frac{23-x}{5} > 7-\frac{4+x}{4}[/tex3]

Últ. msg

cognicivel

[tex3]\frac{x-1}{7}+\frac{23-x}{5}>7-\frac{4+x}{4}[/tex3]
[tex3]\frac{5(x-1)+7(23-x)}{35}>\frac{28-4-x}{4}[/tex3]
[tex3]20(x-1)+28(23-x)>35(28-4-x)[/tex3]
[tex3]20x-20+644-28x>980-140-35x[/tex3]
[tex3]20x-28x+35x>980-140+20-644[/tex3]
[tex3]27x>216[/tex3]
[tex3]x>\frac{216}{27}[/tex3]
[tex3]x>8[/tex3]
ALDRIN1cognicivel1: 1 Resp.; 608 Exibições; Últ. msg por cognicivel
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Primeira Postagem

ALDRIN

Calcular:

[tex3](\frac{2y}{y-2}-\frac{2y^2}{y^2-4}-\frac{4}{y+2}) \div \frac{8}{y+2}[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3]\frac{2y(y+2)-2y^2-4(y-2)}{(y-2)(y+2)}\,.\,\frac{(y+2)}{8}\\\frac{2y^2+4y-2y^2-4y+8}{(y-2)}\,. \frac{1}{8}\\\frac{8}{y-2}\,.\,\frac{1}{8}=\frac{1}{y-2}[/tex3]
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Primeira Postagem

ALDRIN

Resolver a equação:

[tex3]log\sqrt{7x+3}+log\sqrt{4x+5}=\frac{1}{2}+log3[/tex3]

Últ. msg

joynobre

[tex3]log\sqrt{7x+3}+log\sqrt{4x+5}=\frac{1}{2}+log3[/tex3]

[tex3]log\,(7x+3)^{\frac{1}{2}}+log\,(4x+5)^{\frac{1}{2}} = log\,10^{\frac{1}{2}}+log\,3[/tex3]

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Primeira Postagem

ALDRIN

Calcular a área total e o volume de um prisma triangular regular, cuja base tem [tex3]1,5\text{ cm}[/tex3] de apótema e cuja altura é o diâmetro da circunferência circunscrita à base.

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adrianotavares

Olá, Aldrin.
[tex3]a= \frac{r}{2} \Rightarrow r= 2a \Rightarrow r=3 cm[/tex3]

[tex3]l= r \sqrt{3} \Rightarrow l= 3\sqrt{3}cm[/tex3]

[tex3]A_t= 2 \frac{l^2 \sqrt{3}}{4}+3(6.3\sqrt{3}) \Rightarrow A_t= \frac{135 \sqrt{3}}{2} cm^2[/tex3]

V=...
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