Área Trapézio

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viviconcurseira Offline: Mensagens: 65; Registrado em: 12 Jan 2009, 11:00

Dez 2009 02 13:45

Área Trapézio

Mensagempor viviconcurseira » 02 Dez 2009, 13:45

Mensagem por viviconcurseira » 02 Dez 2009, 13:45

1- As bases de um trapézio medem 4m e 25m e os lados oblíquos medem 10m e 17m. Determine a área desse trapézio.

R: 116m²

Obrigada amigos.

viviconcurseira

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Dez 2009 02 19:53

Re: Área Trapézio

Mensagempor adrianotavares » 02 Dez 2009, 19:53

Mensagem por adrianotavares » 02 Dez 2009, 19:53

Olá, viviconcurseira.

: Trapézio ABCD.GIF (2.06 KiB) Exibido 2396 vezes

Aplicando Pitágoras no [tex3]\Delta AED[/tex3] teremos:

[tex3]h^2=10^2-x^2[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]h^2=17^2-(21-x)^2[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Igualando [tex3](i)[/tex3] e [tex3](ii)[/tex3]

[tex3]100-x^2=289-(441-42x+x^2) \Rightarrow 100-x^2=-152+42x-x^2 \Rightarrow[/tex3]

[tex3]\Rightarrow 42x=252 \Rightarrow x=6[/tex3]

[tex3]h^2=100-36 \Rightarrow h^2=64 \Rightarrow h=8[/tex3]

Calculado a área do trapézio teremos:

[tex3]A=\frac{(25+4).8}{2} \Rightarrow A=116 \text{m^2}[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 02 Dez 2009, 19:53, em um total de 1 vez.

adrianotavares

viviconcurseira Offline: Mensagens: 65; Registrado em: 12 Jan 2009, 11:00

Dez 2009 02 20:34

Re: Área Trapézio

Mensagempor viviconcurseira » 02 Dez 2009, 20:34

Mensagem por viviconcurseira » 02 Dez 2009, 20:34

Mt obrigada adrianotavares sua explicação foi ótima !!!!

Um abraço

viviconcurseira

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área do trapézio

Últ. msg por caju « 14 Mar 2007, 08:09
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por vinicius2 » 13 Mar 2007, 20:53 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

vinicius2

As bases de um trapézio medem 19m e 9m e os lados não paralelos, 6m e 8m. A área desse trapézio, em decímetro quadrado, é:

Últ. msg

caju

Olá Vinícius,

A figura referente a este enunciado pode ser desenhada da seguinte forma:
Utilizando algumas incógnitas podemos utilizar o teorema de pitágoras nos triângulos AED e FBC, respectivamente:
...
caju1vinicius21: 1 Resp.; 10530 Exibições; Últ. msg por caju
14 Mar 2007, 08:09

Raciocínio lógico (área do trapézio)

Últ. msg por petras « 27 Mar 2026, 16:18
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por rean » 11 Set 2007, 11:15 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

rean

Calcule a área do trapézio retângulo da figura abaixo de bases b=1cm e B=9cm.
a) [tex3]12m^{2}[/tex3]
b) [tex3]13\sqrt {3}m^{2}[/tex3]
c) [tex3]14m^{2}[/tex3]
d) [tex3]15m^{2}[/tex3]
e) ndr

Últ. msg

petras

@rean,
Traçar [tex3]BE|| AC [/tex3] E no prolongamento de AB
ABCE é um paralelogramo portanto CE = AB = 1
[tex3]BD \perp AC \implies \triangle DBE_{(ret.)}\\
BH^2 = DH.HE = 1.9 \implies BH = 3 = AD\\
S=\frac{1+9}{2} . 3 = \boxed{15} [/tex3]
fabit1petras1rean1: 2 Resp.; 1609 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mar 2026, 16:18

Trapézio área

Últ. msg por fabit « 11 Set 2007, 15:20
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por rean » 11 Set 2007, 12:06 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

rean

Num trapézio escaleno de área 54[tex3]m^{2}[/tex3], sua altura mede 6m, Calcule as bases desse trapézio. Sabemdo que a distâcia entre os meios das diagonais e de 4 m.

a) 5 e 14

b) 15 e 6

c) 16 e 7

d) 5 e 13

e)NDR

Últ. msg

fabit

Em qualquer trapézio (escaleno ou não), a área é o produto da altura pela base média:

[tex3]S=B_m\times h[/tex3]

Como S=54 e h=6 temos [tex3]B_m=9[/tex3].

Por outro lado, o segmento que o enunciado fixa em 4m se chama Mediana de Euler e vale a...
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(EN - 1983) Geometria Plana: Área de um Trapézio

Últ. msg por Anonymous « 17 Abr 2008, 19:52
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por mvgcsdf » 17 Abr 2008, 18:44 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Em um trapézio isósceles de bases [tex3]10 \text{cm}[/tex3] e [tex3]6 \text{cm},[/tex3] as diagonais são perpendiculares aos lados oblíquos. Calcule a área do trapézio.

a) [tex3]126 \text{cm}^2[/tex3]
b) [tex3]28 \text{cm}^2[/tex3]
c) [tex3]30 \text{cm}^2[/tex3]
d) [tex3]32 \text{cm}^2[/tex3]
e) [tex3]36 \text{cm}^2[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

Veja que a altura do trapézio é também a altura do triângulo retângulo de projeções [tex3]2[/tex3] e [tex3]8 .[/tex3]

[tex3]h^2 = 2. 8 \Rightarrow h = 4[/tex3]
Área do trapézio :

[tex3]\frac{10 + 6}{2} . 4 = 32 \text{cm}^2[/tex3]
mvgcsdf1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 3430 Exibições; Últ. msg por Anonymous
17 Abr 2008, 19:52

Área Trapézio

Últ. msg por danjr5 « 28 Nov 2009, 08:16
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por viviconcurseira » 27 Nov 2009, 17:20 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

viviconcurseira

Amigos preciso de ajuda, obrigada!!!

1- As bases de um trapézio retângulo medem 3m e 18m e o perímetro 46m. Determine a área.

R: 84m²

Últ. msg

danjr5

lados não-paralelos: h e y.
2p = h + 3 + y + 18
46 = h + y + 21
h + y = 25

[tex3]y^2 = h^2 + 15^2[/tex3]
[tex3]y^2 = h^2 + 225[/tex3]
[tex3]y^2 - h^2 = 225[/tex3]
[tex3](y + h)(y - h) = 225[/tex3]
[tex3]25(y - h) = 225[/tex3]
[tex3](y - h) = 9[/tex3]...
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