(Escola Naval - 1952) Trigonometria - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (Escola Naval - 1952) Trigonometria Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jan 2010 03 19:32

(Escola Naval - 1952) Trigonometria

Mensagempor ALDRIN » 03 Jan 2010, 19:32

Mensagem por ALDRIN » 03 Jan 2010, 19:32

Sabendo que o lado do decágono regular inscrito numa circunferência é [tex3]\frac{R}{2}(\sqrt 5-1)[/tex3] determine [tex3]sen\frac{\pi}{10}[/tex3].

Resposta

[tex3]\frac{\sqrt5-1}{4}[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 03 Jan 2010, 19:32, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Jan 2010 03 20:41

Re: (Escola Naval - 1952) Trigonometria

Mensagempor adrianotavares » 03 Jan 2010, 20:41

Mensagem por adrianotavares » 03 Jan 2010, 20:41

Olá, Aldrin.

: decágono regular.jpg (6.21 KiB) Exibido 756 vezes

[tex3]MB=\frac{l}{2} \Rightarrow MB=\frac{R}{4}(\sqrt{5}-1)[/tex3]

[tex3]sen\frac{\pi}{18}=sen18^\circ[/tex3]

[tex3]sen18^\circ=\frac{\frac{R(\sqrt{5}-1)}{4}}{R} \Rightarrow sen18^\circ=\frac{\sqrt{5}-1}{4}[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 03 Jan 2010, 20:41, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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(Escola Naval - 1952) Trigonometria

Últ. msg por AlexandreHDK « 25 Dez 2009, 13:07
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por ALDRIN » 24 Dez 2009, 18:47 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

São dados:

[tex3]A=30^\circ20'15''[/tex3], [tex3]B=70^\circ05'30''[/tex3], [tex3]a=1230\text{ m}[/tex3]

calcule o lado [tex3]b[/tex3].

Últ. msg

AlexandreHDK

Lei dos senos:
[tex3]\frac{a}{sin{A}}= \frac{b}{sin{B}} = \frac{c}{sin{C}}[/tex3]
Substituindo:
[tex3]\frac{1230}{sin{(30^\circ20'15'')}}= \frac{b}{sin{(70^\circ05'30'')}}[/tex3]
b =...
ALDRIN1AlexandreHDK1: 1 Resp.; 705 Exibições; Últ. msg por AlexandreHDK
25 Dez 2009, 13:07

(Escola Naval - 1952) Trigonometria

Últ. msg por hygorvv « 21 Jan 2010, 12:34
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Resp.: 1
por ALDRIN » 20 Jan 2010, 19:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Sendo [tex3]sena=\frac{1}{2}[/tex3] e [tex3]cosb=\frac{\sqrt3}{2}[/tex3], determinar [tex3]cos(a+b)[/tex3] e a expressão geral dos arcos [tex3](a+b)[/tex3] ([tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são necessariamente do [tex3]1^\circ[/tex3] quadrante).

Últ. msg

hygorvv

usa a relaçao fundamental [tex3]sen^2\alpha + cos^2\alpha=1[/tex3] e a formula da adiçao de arcos
[tex3]cos(a+b)=cosa.cosb-sena.senb[/tex3]
ALDRIN1hygorvv1: 1 Resp.; 633 Exibições; Últ. msg por hygorvv
21 Jan 2010, 12:34

(Escola Naval - 1952) Trigonometria

Últ. msg por hygorvv « 22 Fev 2010, 10:01
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 21 Fev 2010, 14:29 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Sendo [tex3]tgx=-1[/tex3], qual a determinação de [tex3]x[/tex3] no [tex3]4^\circ[/tex3] quadrante.

Últ. msg

hygorvv

note que a funçao tangente é uma funçao ímpar, entao
[tex3]tg({-}x)=-tg(x)[/tex3]
entao
[tex3]{-}tg(x)=tg(-x)=1 \to x={-}\frac{\pi}{4}=2\Pi-\frac{\pi}{4}[/tex3]
[tex3]x=\frac{7\pi}{4}[/tex3]

espero que seja isso
ALDRIN1hygorvv1: 1 Resp.; 616 Exibições; Últ. msg por hygorvv
22 Fev 2010, 10:01

(Escola Naval - 1952) Trigonometria

Últ. msg por DouglasM « 18 Mar 2010, 19:26
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 16 Mar 2010, 18:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Responda aos itens abaixo:

a) Cite um arco côngruo a [tex3]\frac{\pi}{10}[/tex3] módulo [tex3]2\pi[/tex3]. b) Se [tex3]0 < x < \frac{\pi}{2}[/tex3], qual a variação da [tex3]cotg[/tex3] ? c) Se [tex3]\frac{\pi}{2} < x < \pi[/tex3], qual a variação ...

Últ. msg

DouglasM

Olá Aldrin. Vamos começar:

a) Aqui estamos falando de aritmética modular. A resposta seria:

[tex3]\frac{21\pi}{10} = \frac{\pi}{10} \quad (mod \quad 2\pi)[/tex3]

Isso significa que [tex3]\frac{21\pi}{10}[/tex3] divido por [tex3]2\pi[/tex3] tem...
ALDRIN1DouglasM1: 1 Resp.; 722 Exibições; Últ. msg por DouglasM
18 Mar 2010, 19:26

(Escola Naval - 1952) Geometria Plana

Últ. msg por adrianotavares « 08 Out 2009, 17:37
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Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Out 2009, 17:10 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Quantos lados tem um polígono regular convexo cujo ângulo interno mede [tex3]144^\circ[/tex3] ?

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]a_i=\frac{(n-2).180^\cir}{n} \Rightarrow 144^\circ=\frac{180n-360^\circ}{n} \Rightarrow 144^\circ n= 180^\circ n-360^\circ \Rightarrow n=10[/tex3]
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 811 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
08 Out 2009, 17:37

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