Ensino Médio ⇒ Função Afim e Intervalos Reais Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Dada a função de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]f(x) = ax + b[/tex3] ([tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] reais) e para a qual a imagem de um intervalo de amplitude [tex3]A[/tex3] é um intervalo de amplitude [tex3]A/2[/tex3], tem-se necessariamente:

a) [tex3]|a| = 2[/tex3] e [tex3]b[/tex3] qualquer
b) [tex3]|a| = 1/2[/tex3] e [tex3]b[/tex3] qualquer
c) [tex3]|a| = 1/2[/tex3] e [tex3]b = 0[/tex3]
d) [tex3]a = 1/2[/tex3] e [tex3]b[/tex3] qualquer
e) [tex3]a = 2[/tex3] e [tex3]b[/tex3] qualquer

[bigjohn]

ae,

A88.png (15.55 KiB) Exibido 1821 vezes

já que é uma reta, a gente ve que a inclinaçao da reta que eh a tangente do angulo vai ser

[tex3]\frac{\frac{A}{2}}{A}=\frac{1}{2}[/tex3]

e a inclinacao de uma reta é o valor [tex3]a[/tex3] de [tex3]f(x)=ax+b[/tex3] que é o que o exercicio quer.

[tex3]a=\frac{1}{2}[/tex3]

Mas esse mesmo raciocionio pode ser feito como se a reta fosse decrescente, dai [tex3]a=-\frac{1}{2}[/tex3]

dai a resposta vai ser em módulo, [tex3]|a|=\frac{1}{2}[/tex3] e o [tex3]b[/tex3] nao interessa. A alternativa que eu achei é B

flw