Estude! Com Prof. Caju

Da posição mais baixa de um plano inclinado lança-se um bloco de massa [tex3]m=5,0\,\, kg[/tex3] com uma velocidade de [tex3]4\,\, m/s[/tex3] no sentido ascendente. O bloco retorna a esse ponto com uma velocidade de [tex3]3\,\, m/s[/tex3]. O ângulo do plano inclinado mede [tex3]\pi/6[/tex3].
Calcular a distância percorrida pelo bloco em sua ascensão.
adotar [tex3]g=10\,\, m/s^2[/tex3].
a)0,75 m
b)1,0 m
c)1,75 m
d)2,0 m
e) nenhum dos valores acima

Olá bruninha!

Essa questão é do ITA se não me engano.

Bom, é obvio que há atrito, afinal caso não houvesse a velocidade do bloco quando ele retorna teria que ser 4m/s.

[tex3]a[/tex3] é o módulo da aceleração do bloco quando ele sobe e [tex3]a'[/tex3] é o módulo da aceleração do bloco quando ele retorna.

[tex3]m.g.sen(\frac{\pi}{6})+m.g.cos(\frac{\pi}{6}).\mu=m.a[/tex3]

[tex3]m.g.sen(\frac{\pi}{6})-m.g.cos(\frac{\pi}{6}).\mu=m.a'[/tex3]

Somando as duas equações e dividindo por m: [tex3]2.g.sen(\frac{\pi}{6})=a+a'[/tex3] (I)

Vamos aplicar Torricelli:
[tex3]0=(4)^2-2.a.d \Rightarrow d=\frac{8}{a}[/tex3] (II)
[tex3](3)^2=0+2.a'.d \Rightarrow d=\frac{9}{2.a'}[/tex3] (III)

(II)=(III): [tex3]a'=\frac{9}{16}.a[/tex3]

Substituindo em (I): [tex3]2.10.0,5=\frac{25}{16}.a \Rightarrow a=6,4m/s^2[/tex3]

Substituindo em (II): [tex3]d=1,25m[/tex3]

Alternativa E

Muito obrigado marco_sx!!
Bjnhos.