Polinômios

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Wachsmuth Offline: Mensagens: 30; Registrado em: 21 Out 2006, 20:25; Localização: minas gerais; Agradeceram: 3 vezes; Contato:
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Nov 2006 07 18:43

Polinômios

Mensagempor Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:43

Mensagem por Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:43

Um aluno de cálculo da UNB,com pouca base de matemática, precisava escrever uma fração algébrica como soma de duas frações algébricas mais simples para resolver um problema.ele perguntou a você:"Como eu determino [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] na igualdade abaixo?
[tex3]\frac{5x+1}{x^{2}-1} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-1}[/tex3]

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Wachsmuth

bigjohn Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 23 Out 2006, 22:55; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Nov 2006 09 11:15

Re: Polinômios

Mensagempor bigjohn » 09 Nov 2006, 11:15

Mensagem por bigjohn » 09 Nov 2006, 11:15

ae cara, dah uma olhada na explicação do prof Caju pra outra questão,

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=87

vou resolver utilizando a dica do Caju,

[tex3]\frac{5x+1}{x^{2}-1} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-1}[/tex3]

tira mmc

[tex3]\frac{5x+1}{x^{2}-1} = \frac{(A+B)x+(B-A)}{(x+1)(x-1)}[/tex3]

Agora faz a igualdade de polinomios nas partes de cima das fraçoes

[tex3]A+B=5\\
B-A=1[/tex3]

[tex3]B=3\\
A=2[/tex3]

flw

Editado pela última vez por caju em 06 Ago 2017, 23:07, em um total de 2 vezes.
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bigjohn

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(Colégio Naval - 2003) Polinômios

Últ. msg por caju « 23 Out 2006, 20:18
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Wachsmuth » 22 Out 2006, 20:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Sejam os polinômios [tex3]P=x^2+4x[/tex3] e [tex3]Q=x^2+(3k-1)x[/tex3]. Se a razão entre [tex3]P[/tex3] e Q é diferente de [tex3]1,[/tex3] necessariamente:

a) [tex3]k[/tex3] diferente de [tex3]5/3[/tex3]
b) [tex3]k[/tex3] diferente de [tex3]3/5[/tex3]
c) [tex3]k[/tex3] diferente de [tex3]4/3[/tex3]
d) [tex3]k[/tex3] diferente de [tex3]3/4[/tex3]
e) [tex3]k[/tex3] diferente de [tex3]1[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Quando escrever uma equação, coloque a equação inteira dentro das marcações [ tex] e [ /tex], assim a equação fica mais bonita. Tomei a liberdade de arrumar este seu post, neste sentido.

Bom, houve um errinho na sua resolução, vou...
caju1danjr51Wachsmuth1: 2 Resp.; 3713 Exibições; Últ. msg por caju
23 Out 2006, 20:18

(EFEI) Polinômios

Últ. msg por bigjohn « 02 Nov 2006, 17:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Daniel Hartmann » 02 Nov 2006, 13:10 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Daniel Hartmann

Sabe-se que [tex3]P(x)[/tex3] é um polinômio que dividido por [tex3](x - 1)[/tex3] deixa resto [tex3]2[/tex3] e, quando dividido por [tex3](x - 3),[/tex3] deixa resto [tex3]6.[/tex3]
Qual é o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3]x^2 - 4x + 3?[/tex3]...

Últ. msg

bigjohn

Caraca, é incrível a coincidencia! Eu tive essa mesma duvida a duas semanas atras!
Tive duas duvidas, essa e uma sobre o grau do resto, que vai ser usada no final da questao.
A regrinha é que nem pros números.
Diz ae, se tu divide um número A por um...
Daniel Hartmann2bigjohn1: 2 Resp.; 5228 Exibições; Últ. msg por bigjohn
02 Nov 2006, 17:42

(MACK - 1998) Polinômios

Últ. msg por caju « 03 Nov 2006, 17:25
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por Daniel Hartmann » 02 Nov 2006, 15:42 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Daniel Hartmann

Considerando as divisões de polinômios na figura adiante, podemos afirmar que o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3]x^2 - 8x + 16[/tex3] é:

[tex3]\boxed{\begin{array}{c|c} P(x) & \underline{x-2}\\4 & Q(x)\end{array}}[/tex3] \...

Últ. msg

caju

Olá Daniel,

Para achar a resposta (e para achar alguma resposta), o polinômio do enunciado deve ser [tex3]x^2 - 8x + 12[/tex3] e não [tex3]x^2 - 8x + 16[/tex3].

Vou resolver com a correção.

Utilizarei um método parecido com o do bigjohn na...
Daniel Hartmann3caju2: 4 Resp.; 12366 Exibições; Últ. msg por caju
03 Nov 2006, 17:25

(IME - 1965) PA, Binômio de Newton e Polinômios

Últ. msg por bigjohn « 06 Nov 2006, 13:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Yuri » 03 Nov 2006, 02:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Yuri

1)Determine a relação entre m,n,p e q para que se verifique a seguinte igualdade(termos de uma PA):[tex3]a_m+a_n=a_p+a_q[/tex3]

2)Determine a soma dos coeficientes de [tex3](x-y)^{11}[/tex3]

3)Desenvolva em potências de x-2 o polinômio [tex3]P(x)=2x^{3}-14x^{2}+8x+48[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

Ae Yuri, olha só vou responder a terceira.

[tex3]P(x)=2x^3-14x^2+8x+48[/tex3]

[tex3]P(x-2+2)=2(x-2+2)^3-14(x-2+2)^2+8(x-2+2)+48[/tex3]

Agora é só desenvolver os binomios pensando que x-2 é o primeiro termo e 2 é o segundo

P(x)=2\cdot...
aline1bigjohn1mawapa1Yuri1: 3 Resp.; 4353 Exibições; Últ. msg por bigjohn
06 Nov 2006, 13:03

(IME - 2005) Polinômios

Últ. msg por marco_sx « 24 Fev 2007, 22:04
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por aline » 09 Dez 2006, 19:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

aline

Oi,tava dando uma estudadinha por aqui e vi a questão de polinômios:

Sejam a, b e c as raizes do polinomio [tex3]p(x)=x^3+rx-t[/tex3], onde r e t são numeros reais nao nulos. Determine o valor da expressão [tex3]a^3+b^3+c^3[/tex3] em funçao de r e...

Últ. msg

marco_sx

Eduardo, acredito que houve um engano.

[tex3](a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3b^{2}c+3ac^{2}+3bc^{2}+6abc[/tex3]
Portanto a resposta é 3t.
[tex3]a^{3}+b^{3}+c^{3}=9t-6abc=9t-6t=3t[/tex3]

Vou propor uma outra...
aline1Eduardo1marco_sx1: 2 Resp.; 2341 Exibições; Últ. msg por marco_sx
24 Fev 2007, 22:04

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