Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

vigoberto · 2007-08-07T18:56:35+00:00

Quantas soluções possui o sistema: hspace70ptbegincasesy\,lt\, 3x y\,lt\, -3x +6 x\,gt\, 0endcases tais que x e y pertecem a mathbbZ a) 0hspace60pt b)…

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vigoberto Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 20 Fev 2007, 21:34; Localização: Fortaleza-Ce

Ago 2007 07 15:56

Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

Mensagempor vigoberto » 07 Ago 2007, 15:56

Mensagem por vigoberto » 07 Ago 2007, 15:56

Quantas soluções possui o sistema:

[tex3]\hspace{70pt}\begin{cases}y\,\lt\, 3x\\
y\,\lt\, -3x +6\\
x\,\gt\, 0\end{cases}[/tex3]

tais que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] pertecem a [tex3]\mathbb{Z}[/tex3]

a) [tex3]0\hspace{60pt}[/tex3] b) [tex3]1\hspace{60pt}[/tex3] c) [tex3]2\hspace{60pt}[/tex3] d) [tex3]3\hspace{60pt}[/tex3] e) [tex3]6[/tex3]

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vigoberto

Karl Weierstrass Offline: Mensagens: 716; Registrado em: 29 Fev 2008, 02:06; Localização: Holos; Agradeceram: 34 vezes

Abr 2008 04 04:21

Re: Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

Mensagempor Karl Weierstrass » 04 Abr 2008, 04:21

Mensagem por Karl Weierstrass » 04 Abr 2008, 04:21

Duas. Traçando as retas num sistema de eixos, a região determinada pelas inequações é um triângulo de vértices [tex3](0,\,0), \,(1,\,3)[/tex3] e [tex3](2,\,0)[/tex3]. Como a fronteira dessa região (os lados do triângulo) é aberta, as únicas soluções com [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] inteiros são [tex3](1,\,1)[/tex3] e [tex3](1,\,2)[/tex3].

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Karl Weierstrass

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por mawapa » 25 Out 2006, 20:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mawapa

A área de intersecção das regiões do plano [tex3]xy[/tex3] definidas pelas desigualdades [tex3]|x| + |y| \leq 1[/tex3] e [tex3](x-1)^2 \leq 1 - y^2[/tex3] é

a) [tex3]\frac {\pi}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac {\pi}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac {\pi}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac {\pi}{2}[/tex3]
e) [tex3]\pi[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Mawapa,

Primeiro devemos fazer o desenho.

A desigualdade que contém módulos deve ser destrinchada em quatro equações. São elas:

[tex3]\begin{cases} x+y \leq 1 \textrm{ se }x>0 \text{ e } y>0 \\ x-y \leq 1 \textrm{ se x>0 e y<0}\\-x+y \leq 1 \textrm{ se x<0 e y>0}\\-x-y \leq 1 \textrm{ se x<0 e y<0} \end{cases}[/tex3]...
caju1mawapa1: 1 Resp.; 4873 Exibições; Últ. msg por caju
25 Out 2006, 23:40

Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

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por mvgcsdf » 12 Abr 2007, 15:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mvgcsdf

A área da região formada pelos pontos P(x,y) tais que x [tex3]\geq[/tex3] y [tex3]\geq[/tex3] 0 e 3x + 3y [tex3]\leq[/tex3] 0 é
a) 1,5
b) 1,8
c) 2
d) 2,5
e) 3

Últ. msg

mvgcsdf

Temos: 2x + 3y ≤ 6 e x ≥ y ≥ 0.
Então, a 1ª condição imposta é que x é maior ou igual a y.
A 2ª, y é maior ou igual a 0.
A 3ª condição é que tudo isto tem que se encontrar em 2x + 3y ≤ 6.
Quais são os valores extremos no plano cartesiano que...
mvgcsdf6Thales Gheós2: 7 Resp.; 5133 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
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(UFPE) Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

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Primeira Postagem

dettymp

Qual a área da região, no plano cartesiano, determinada pelas seguintes desigualdades?

[tex3]\begin{cases}y\geq 0\\
x+y \leq10\\
3x-y \geq 6\end{cases}[/tex3]
a) [tex3]24[/tex3]
b) [tex3]30[/tex3]
c) [tex3]31[/tex3]
d) [tex3]35[/tex3]
e)...

Últ. msg

Thales Gheós

Oi gente,

fazer o gráfico ajuda muito a entender e a resolver.

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Geometria Analítica: Inequações do 2º Grau

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por paulo testoni » 26 Jul 2007, 11:21 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

paulo testoni

Inscreve-se retângulos na região definida pelas desigualdades [tex3](x-1)^2-3y \leq 9[/tex3] e [tex3](x-1)^2+y \leq 9 .[/tex3] Em tais condições, determine a área do retângulo de perímetro máximo.

Últ. msg

marco_sx

Olá!

[tex3](x-1)^2-9 \leq 3y \Rightarrow y \geq \frac{1}{3}.(x-4).(x+2)\text{ }(i)[/tex3]

[tex3]y \leq 9-(x-1)^2 \Rightarrow y \leq -(x-4).(x+2)\text{ }(ii)[/tex3]

A região limitada pelas duas desigualdades está indicada na figura abaixo.
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por jrbueno » 27 Jul 2007, 21:51 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jrbueno

Represente graficamente os pontos do plano cartesiano tais que [tex3](y-1)(x-2)\geq 0 .[/tex3]
Desde já muito obrigado.

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Thales Gheós

Desenvolvendo a desigualdade chegamos a:

[tex3]y(x-2)\geq{x-2}[/tex3]
E agora teremos cuidado na passagem seguinte:

[tex3]y\geq{1}\Rightarrow x> 2[/tex3]

[tex3]y \leq1\Rightarrow x< 2[/tex3]
As duas desigualdades acima formam o gráfico da resposta.
jrbueno1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1170 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Jul 2007, 23:55

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