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Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos para testar sua eficiência. Ao proceder ao controle da variação em função do tempo, em semanas, conclui-se que o tamanho da população é dado por:
f(t)= -t²+15t+100

Determine o intervalo de tempo em que a população de insetos ainda cresce.

Na ação do pesticida, existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? Justifique.

Entre quais semanas a população de insetos seria exterminada? Justifique apresentando seu cálculo



Alguem Encara?

Fellipesc escreveu:Determine o intervalo de tempo em que a população de insetos ainda cresce.

Tens que fazer-t²+15t+100>0 e resolver essa inequação. (através da fórmula resolvente).

Fellipesc escreveu:Na ação do pesticida, existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? Justifique.

A poulação inicial é de quanto? Tens que substituir t por 0. T=0, que dá 100.
f(0) = -0+15x0 +100 = 100.

Depois tens que igualar 100 à tua função para descobrir qual é o "t" em que a função é igual a 100.

100 = -t²+15t+100
100-100 = -t²+15t
0=t²+15t, aplicando a lei do anulamento do produto
t(-t+15)=0
t=0 V(ou) -t+15=0
t=0 V -t=-15
T=0 V t=15

Então para no instante inicial e passados 15 (não sei qual é a medida do "t": se é minutos, segundos, anos, meses, etc) a população de insectos é igual á inicial.

Fellipesc escreveu:Entre quais semanas a população de insetos seria exterminada? Justifique apresentando seu cálculo

f(t)=0

t²+15t+100=0 (resolver através da fórmula resolvente).