(Cesgranrio-1984) Sucessões

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jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Abr 2010 09 15:59

(Cesgranrio-1984) Sucessões

Mensagempor jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:59

Mensagem por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:59

Se na sucessão [tex3](a,a_2,...a_n,...)[/tex3] tem-se [tex3]a_n = n!n[/tex3],a soma dos oito primeiros
termos dessa sucessão é:
a) 8!8
b) 9!
c) 8! - 1
d) 9! - 1
e) 8!

Resposta

Editado pela última vez por jose carlos de almeida em 09 Abr 2010, 15:59, em um total de 1 vez.

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Abr 2010 14 08:31

Re: (Cesgranrio-1984) Sucessões

Mensagempor fabit » 14 Abr 2010, 08:31

Mensagem por fabit » 14 Abr 2010, 08:31

Interessante como só a B e a D têm chance, logo de cara. A soma de números positivos é sempre maior que cada parcela. Logo é maior que 8!8 (decarta-se letra A). Mas as letras C e E são ainda menores que a A.

Finalmente, só o [tex3]a_1=1!1=1[/tex3] é ímpar. Os demais são pares. Logo a soma geral será ímpar. Isso faz com que B seja impossível.

Por eliminação, temos a resposta letra D.

Editado pela última vez por fabit em 14 Abr 2010, 08:31, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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por Natan » 30 Jun 2009, 16:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 faces pentagonais. O número de vértices do poliedro é:

[tex3]a)\, 80 \\ b)\, 60 \\ c)\, 50 \\ d)\, 48 \\ e)\, 36[/tex3]

Últ. msg

joynobre

[tex3]2.A = 80.3 + 12.5[/tex3]
[tex3]A = 150[/tex3]

[tex3]F= 80 +12 = 92[/tex3]

[tex3]V- A + F = 2[/tex3]

[tex3]V= 150+ 2 - 92[/tex3]
[tex3]V=60[/tex3]

Alternativa b.
joynobre1Natan1: 1 Resp.; 8244 Exibições; Últ. msg por joynobre
01 Jul 2009, 00:18

(Cesgranrio-1984) Função

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Enviado em Pré-Vestibular
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por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dada a função real f tal que [tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}{-2x - k}}[/tex3],o valor de k que faz com que
o domínio real mais amplo de f seja o conjunto de valores de x tais que
[tex3]{-2< x \leq 1}[/tex3] é:
a) -4
b) 4
c) 2
d) -2
e) -1

Últ. msg

fabit

Razão entre duas funções afins de inclinação oposta: vai ter um estudo de sinal do tipo "-+-".

Assim, o radicando fica (estritamente) positivo no intervalo aberto que fica entre as raízes dessas funções, a saber, 1 e -k/2.

Como o x-1 fica no...
fabit1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 753 Exibições; Últ. msg por fabit
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por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

A área da região do plano cartesiano constituída por todos os pontos [tex3](x,\,y)[/tex3] tais que [tex3]\begin{cases}x^2 + y^2\leq4\\y\geq|x|\end{cases}[/tex3] vale:

a) [tex3]\pi[/tex3]
b) [tex3]\frac\pi{2}[/tex3]
c) [tex3]\frac\pi{4}[/tex3]
d) [tex3]4\pi[/tex3]
e) [tex3]\frac\pi{8}[/tex3]

Últ. msg

fabit

A primeira delimita um círculo de raio 2 centrado na origem.

A segunda está acima do gráfico da função modular básica [tex3]y=|x|[/tex3], que é um par de semi-retas que partem da origem para o "nordeste e noroeste" (45 graus para cima, à direita e...
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por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:46 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Um número natural ao ser dividido por 2 deixa resto 1 e dividido por 3 deixa resto 2. O resto da divisão desse número por 6 é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 5

Últ. msg

caju

Olá jose carlos de almeida,

Esta questão poderia ser resolvida utilizado o teorema chinês do resto, um tópico abordado em Teoria dos Números, mais especificamente na parte de congruências.

Mas, vendo que foi solicitado em uma prova de vestibular,...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Os catetos de um triângulo retângulo medem [tex3]sen \alpha[/tex3] e [tex3]cos \alpha[/tex3], respectivamente. Se o perímetro do triângulo vale [tex3]1+\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex3], o menor ângulo do triângulo mede:

a) [tex3]15^\circ[/tex3].
b)...

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Aldrin,

Do enunciado tiramos,
[tex3]sin\alpha +cos\alpha +1=1+\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex3]
[tex3]sin\alpha +cos\alpha=\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex3]

Arrumando,
[tex3]\sqrt{2}sin\alpha +\sqrt{2}cos\alpha =\sqrt{3}[/tex3]

Dividindo tudo por...
ALDRIN1diogopfp1FilipeCaceres1: 2 Resp.; 1934 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
16 Fev 2012, 17:28

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