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[adrianosaldanha]

Na figura abaixo os ângulos de vértices B e C são retos, AB= 9 m , BC= 11 m e CD= 4m
Então as distâncias entre os pontos A e D é:



A – 15 m
B – 16 m
C – 17 m ******
D – 19 m
E – 21 m

[fabit]

Tá sem a figura, mas só consigo imaginar duas possibilidades.

1) Se o trapézio ABCD é convexo, A e D estão no mesmo semiplano delimitado pela reta suporte de BC.
2) Se ABCD é estrelado, A e D estão em semiplanos distintos.

No caso 1, o triângulo retângulo APD formado ao baixar, de D, a perpendicular ao suporte de AB, determinando nesta um ponto P, possui um cateto AP de medida 9-4=5.
No caso 2, o cateto AP mede 9+4=13.

O Pitágoras fica [tex3]AD^2=11^2+(9\pm4)^2\Rightarrow\begin{cases}AD=\sqrt{121+25}\\AD=\sqrt{121+169}\end{cases}[/tex3]

O de cima dá [tex3]AD=\sqrt{146}[/tex3] (não tem) e o debaixo dá [tex3]AD=\sqrt{290}[/tex3] (também não tem).

Tá copiado certo? Se for pra aproximar tem que dizer no enunciado. Perto de 146 tem 144 que indica AD=12. Perto de 290 tem 289, que sugere AD=17 (marcada como gabarito).