MDC

paulo testoni · 2006-11-08T17:12:47+00:00

O MDC de dois números é 72 e o maior deles é 720. Calcular aquele que é múltiplo de 7.

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Nov 2006 08 15:12

Mensagempor paulo testoni » 08 Nov 2006, 15:12

Mensagem por paulo testoni » 08 Nov 2006, 15:12

O MDC de dois números é [tex3]72[/tex3] e o maior deles é [tex3]720.[/tex3] Calcular aquele que é múltiplo de [tex3]7.[/tex3]

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Nov 2006 10 09:47

Re: MDC

Mensagempor paulo testoni » 10 Nov 2006, 09:47

Mensagem por paulo testoni » 10 Nov 2006, 09:47

Hola.

[tex3]720 = 2^4\cdot 3^3\cdot 5[/tex3]
[tex3]72 = 2^3\cdot 3^2[/tex3]
como o mdc entre [tex3]2[/tex3] números é formado pelos fatores comuns aos dois números com seus menores expoentes, então:

[tex3]2^3 \cdot 3^2[/tex3] são os fatores comuns aos dois números com seus menores expoentes e para ser um múltiplo de 7, basta fazer:
[tex3]2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 = 504[/tex3]

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